2019年湖南省湘西州中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題8小題，每小題4分，共32分，將正確答案填在答題卡相應(yīng)的橫線上）1（4分）2019的相反數(shù)是 2（4分）要使二次根式有意義，則x的取值范圍為 3（4分）因式分解：ab7a 4（4分）從3l，0，3這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，恰好是負(fù)數(shù)的概率是 5（4分）黔張常鐵路將于2020年正式通車(chē)運(yùn)營(yíng)，這條鐵路估算總投資36200 000 000元，數(shù)據(jù)36200 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 6（4分）若關(guān)于x的方程3xkx+20的解為2，則k的值為 7（4分）下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為16時(shí)，輸出的數(shù)值為 （用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算或筆算）8（4分）閱讀材料：設(shè)（x1，y1），（x2，y2），如果，則x1y2x2y1，根據(jù)該材料填空，已知（4，3），（8，m），且，則m 二、選擇題（本大題10小題，每小題4分,共40分，將每個(gè)小題所給四個(gè)選項(xiàng)中唯一正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）9（4分）下列運(yùn)算中，正確的是（）A2a+3a5aBa6a3a2 C（ab）2a2b2 D+10（4分）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080，則這個(gè)多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形11（4分）下列立體圖形中，主視圖是圓的是（）ABCD12（4分）如圖，直線ab，150，240，則3的度數(shù)為（）A40B90C50D10013（4分）一元二次方程x22x+30根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D無(wú)法判斷14（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（2，1）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（0，5）B（5，1）C（2，4）D（4，2）15（4分）下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD16（4分）從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加射擊比賽，經(jīng)過(guò)三輪初賽，他們的平均成績(jī)都是9環(huán)，方差分別是s甲20.25克，s乙20.3，s丙20.4，s丁20.35，你認(rèn)為派誰(shuí)去參賽更合適（）A甲B乙C丙D丁17（4分）下列命題是真命題的是（）A同旁內(nèi)角相等，兩直線平行B對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角D圓內(nèi)接四邊形對(duì)角相等18（4分）如圖，在ABC中，C90，AC12，AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)D，連接BD，若cosBDC，則BC的長(zhǎng)是（）A10B8C4D2三、解答題（本大題8小題，共78分，每個(gè)題目都要求在答題卡的相應(yīng)位置寫(xiě)出計(jì)算或證明的主要步驟）19（6分）計(jì)算：+2sin30（3.14）020（6分）解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)21（8分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CD，AD上，且AFCE（1）求證：ABFCBE；（2）若AB4，AF1，求四邊形BEDF的面積22（8分）“掃黑除惡”受到廣大人民的關(guān)注，某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就“掃黑除惡”知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“很了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 ；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)“掃黑除惡”知識(shí)達(dá)到“很了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)23（8分）如圖，一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（3，2），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OB4（1）求函數(shù)y和ykx+b的解析式；（2）結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式組0kx+b的解集24（8分）列方程解應(yīng)用題：某列車(chē)平均提速80km/h，用相同的時(shí)間，該列車(chē)提速前行駛300km，提速后比提速前多行駛200km，求該列車(chē)提速前的平均速度25（12分）如圖，ABC內(nèi)接于O，ACBC，CD是O的直徑，與AB相交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)D作EFAB，分別交CA、CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F，連接BD（1）求證：EF是O的切線；（2）求證：BD2ACBF26（22分）如圖，拋物線yax2+bx（a0）過(guò)點(diǎn)E（8，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)C、D在拋物線上，BAD的平分線AM交BC于點(diǎn)M，點(diǎn)N是CD的中點(diǎn)，已知OA2，且OA：AD1：3（1）求拋物線的解析式；（2）F、G分別為x軸，y軸上的動(dòng)點(diǎn)，順次連接M、N、G、F構(gòu)成四邊形MNGF，求四邊形MNGF周長(zhǎng)的最小值；（3）在x軸下方且在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使ODP中OD邊上的高為？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）矩形ABCD不動(dòng)，將拋物線向右平移，當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)K、L，且直線KL平分矩形的面積時(shí)，求拋物線平移的距離2019年湖南省湘西州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（本大題8小題，每小題4分，共32分，將正確答案填在答題卡相應(yīng)的橫線上）1（4分）2019的相反數(shù)是2019【考點(diǎn)】14：相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用相反數(shù)的定義進(jìn)而得出答案【解答】解：2019的相反數(shù)是：2019故答案為：2019【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵2（4分）要使二次根式有意義，則x的取值范圍為x8【考點(diǎn)】72：二次根式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用二次根式的定義得出答案【解答】解：要使二次根式有意義，則x80，解得：x8故答案為：x8【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵3（4分）因式分解：ab7aa（b7）【考點(diǎn)】53：因式分解提公因式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接提公因式a即可【解答】解：原式a（b7），故答案為：a（b7）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是正確找出公因式4（4分）從3l，0，3這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，恰好是負(fù)數(shù)的概率是【考點(diǎn)】X4：概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】五個(gè)數(shù)中有兩個(gè)負(fù)數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得【解答】解：在3l，0，3這五個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)有3和1這2個(gè)，抽取一個(gè)數(shù)，恰好為負(fù)數(shù)的概率為，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5（4分）黔張常鐵路將于2020年正式通車(chē)運(yùn)營(yíng)，這條鐵路估算總投資36200 000 000元，數(shù)據(jù)36200 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.621010【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a10的n次冪的形式），其中1|a|10，n表示整數(shù)，即從左邊第一位開(kāi)始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪【解答】解：36200 000 0003.621010故答案為：3.621010【點(diǎn)評(píng)】此題考查了對(duì)科學(xué)記數(shù)法的理解和運(yùn)用和單位的換算科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6（4分）若關(guān)于x的方程3xkx+20的解為2，則k的值為4【考點(diǎn)】85：一元一次方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接把x2代入進(jìn)而得出答案【解答】解：關(guān)于x的方程3xkx+20的解為2，322k+20，解得：k4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的解，正確把已知數(shù)據(jù)代入是解題關(guān)鍵7（4分）下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為16時(shí)，輸出的數(shù)值為3（用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算或筆算）【考點(diǎn)】25：計(jì)算器數(shù)的開(kāi)方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】當(dāng)輸入x的值為16時(shí)，4，422，2+13【解答】解：由題圖可得代數(shù)式為當(dāng)x16時(shí)，原式2+142+12+13故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，此類(lèi)題要能正確表示出代數(shù)式，然后代值計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題目給出的計(jì)算程序8（4分）閱讀材料：設(shè)（x1，y1），（x2，y2），如果，則x1y2x2y1，根據(jù)該材料填空，已知（4，3），（8，m），且，則m6【考點(diǎn)】D5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)材料可以得到等式4m38，即可求m；【解答】解：（4，3），（8，m），且，4m38，m6；故答案為6；【點(diǎn)評(píng)】本題考查新定義，點(diǎn)的坐標(biāo)；理解閱讀材料的內(nèi)容，轉(zhuǎn)化為所學(xué)知識(shí)求解是關(guān)鍵二、選擇題（本大題10小題，每小題4分,共40分，將每個(gè)小題所給四個(gè)選項(xiàng)中唯一正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）9（4分）下列運(yùn)算中，正確的是（）A2a+3a5aBa6a3a2 C（ab）2a2b2 D+【考點(diǎn)】35：合并同類(lèi)項(xiàng)；48：同底數(shù)冪的除法；4C：完全平方公式；78：二次根式的加減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及完全平方公式、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：A、2a+3a5a，故此選項(xiàng)正確；B、a6a3a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（ab）2a22ab+b2 ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、+，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及完全平方公式、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10（4分）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080，則這個(gè)多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形【考點(diǎn)】L3：多邊形內(nèi)角與外角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，列方程可求解【解答】解：設(shè)所求多邊形邊數(shù)為n，則（n2）1801080，解得n8故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理11（4分）下列立體圖形中，主視圖是圓的是（）ABCD【考點(diǎn)】U1：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】解：A、主視圖是三角形，故不符合題意；B、主視圖是矩形，故不符合題意；C、主視圖是圓，故符合題意；D、主視圖是正方形，故不符合題意；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟記常見(jiàn)幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵12（4分）如圖，直線ab，150，240，則3的度數(shù)為（）A40B90C50D100【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到4的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義即可得到3的度數(shù)【解答】解：ab，4150，240，390，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)13（4分）一元二次方程x22x+30根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D無(wú)法判斷【考點(diǎn)】AA：根的判別式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用根的判別式進(jìn)而判斷得出答案【解答】解：a1，b2，c3，b24ac4441380，此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根的判別式，正確記憶公式是解題關(guān)鍵14（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（2，1）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（0，5）B（5，1）C（2，4）D（4，2）【考點(diǎn)】Q3：坐標(biāo)與圖形變化平移菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（2，1）向右平移時(shí)，橫坐標(biāo)增加，縱坐標(biāo)不變【解答】解：將點(diǎn)（2，1）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，1）故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題運(yùn)用了點(diǎn)平移的坐標(biāo)變化規(guī)律，關(guān)鍵是把握好規(guī)律15（4分）下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】P3：軸對(duì)稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷即可得解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合16（4分）從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加射擊比賽，經(jīng)過(guò)三輪初賽，他們的平均成績(jī)都是9環(huán)，方差分別是s甲20.25克，s乙20.3，s丙20.4，s丁20.35，你認(rèn)為派誰(shuí)去參賽更合適（）A甲B乙C丙D丁【考點(diǎn)】W7：方差菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)方差越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定即可判斷【解答】解：因?yàn)榉讲钤叫〕煽?jī)?cè)椒€(wěn)定，故選甲故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差，解題的關(guān)鍵是理解方差越小成績(jī)?cè)椒€(wěn)定17（4分）下列命題是真命題的是（）A同旁內(nèi)角相等，兩直線平行B對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角D圓內(nèi)接四邊形對(duì)角相等【考點(diǎn)】O1：命題與定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由平行線的判定方法得出A是假命題；由平行四邊形的判定定理得出B是真命題；由對(duì)頂角的定義得出C是假命題；由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出D是假命題；即可得出答案【解答】解：A/同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；假命題；B對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；真命題；C相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；假命題；D圓內(nèi)接四邊形對(duì)角相等；假命題；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理、平行線的判定、平行四邊形的判定、對(duì)頂角的定義、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；要熟練掌握18（4分）如圖，在ABC中，C90，AC12，AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)D，連接BD，若cosBDC，則BC的長(zhǎng)是（）A10B8C4D2【考點(diǎn)】KG：線段垂直平分線的性質(zhì)；T7：解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)CD5x，BD7x，則BC2x，由AC12即可求x，進(jìn)而求出BC；【解答】解：C90，cosBDC，設(shè)CD5x，BD7x，BC2x，AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)D，ADBD7x，AC12x，AC12，x1，BC2；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握直角三角形函數(shù)的三角函數(shù)值，線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題8小題，共78分，每個(gè)題目都要求在答題卡的相應(yīng)位置寫(xiě)出計(jì)算或證明的主要步驟）19（6分）計(jì)算：+2sin30（3.14）0【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：原式5+215+115【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵20（6分）解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)【考點(diǎn)】C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式x21得x3，解不等式4x+5x+2，得：x1，則不等式組的解集為1x3，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵21（8分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CD，AD上，且AFCE（1）求證：ABFCBE；（2）若AB4，AF1，求四邊形BEDF的面積【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）利用SAS即可證明；（2）用正方形面積減去兩個(gè)全等三角形的面積即可【解答】解：（1）在ABF和CBE中，ABFCBE（SAS）；（2）由已知可得正方形ABCD面積為16，ABF面積CBE面積412所以四邊形BEDF的面積為162212【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，難度較小，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵22（8分）“掃黑除惡”受到廣大人民的關(guān)注，某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就“掃黑除惡”知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有60人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“很了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為108；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)“掃黑除惡”知識(shí)達(dá)到“很了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)【考點(diǎn)】V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由很了解的有18人，占30%，可求得接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)，繼而求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中“很了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角；（2）由（1）可求得基本了解很少的人數(shù)，繼而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用樣本估計(jì)總體的方法，即可求得答案【解答】解：（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有：1830%60（人）；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“很了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為：36030%108；故答案為：60，108；（2）60391830；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖得：（3）根據(jù)題意得：900720（人），則估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“很了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為72人【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)23（8分）如圖，一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（3，2），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OB4（1）求函數(shù)y和ykx+b的解析式；（2）結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式組0kx+b的解集【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）把點(diǎn)A（3，2）代入反比例函數(shù)y，可得反比例函數(shù)解析式，把點(diǎn)A（4，2），B（0，6）代入一次函數(shù)ykx+b，可得一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可求得【解答】解：（1）把點(diǎn)A（3，2）代入反比例函數(shù)y，可得m326，反比例函數(shù)解析式為y，OB4，B（0，4），把點(diǎn)A（3，2），B（0，4）代入一次函數(shù)ykx+b，可得，解得，一次函數(shù)解析式為y2x4；（2）不等式組0kx+b的解集為：x3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題，解題時(shí)注意：反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)解析式24（8分）列方程解應(yīng)用題：某列車(chē)平均提速80km/h，用相同的時(shí)間，該列車(chē)提速前行駛300km，提速后比提速前多行駛200km，求該列車(chē)提速前的平均速度【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)該列車(chē)提速前的平均速度為xkm/h，則提速后的平均速度為（x+80）km/h，根據(jù)時(shí)間路程速度結(jié)合提速前行駛300km和提速后行駛500km（300+200）所用時(shí)間相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)該列車(chē)提速前的平均速度為xkm/h，則提速后的平均速度為（x+80）km/h，依題意，得：，解得：x120，經(jīng)檢驗(yàn)，x120是原方程的解，且符合題意答：該列車(chē)提速前的平均速度為120km/h【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵25（12分）如圖，ABC內(nèi)接于O，ACBC，CD是O的直徑，與AB相交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)D作EFAB，分別交CA、CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F，連接BD（1）求證：EF是O的切線；（2）求證：BD2ACBF【考點(diǎn)】M5：圓周角定理；ME：切線的判定與性質(zhì)；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)圓的對(duì)稱性即可求出答案（2）先證明BCDBDF，利用相似三角形的性質(zhì)可知：，利用BCAC即可求證BD2ACBF【解答】解：（1）ACBC，CD是圓的直徑，由圓的對(duì)稱性可知：ACDBCD，CDAB，ABEF，CDFCGB90，OD是圓的半徑，EF是O的切線；（2）BDF+CDBCDB+C90，BDFCDB，BCDBDF，BD2BCBD，BCAC，BD2ACBF【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形，涉及圓的對(duì)稱性，垂徑定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，需要學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)26（22分）如圖，拋物線yax2+bx（a0）過(guò)點(diǎn)E（8，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)C、D在拋物線上，BAD的平分線AM交BC于點(diǎn)M，點(diǎn)N是CD的中點(diǎn)，已知OA2，且OA：AD1：3（1）求拋物線的解析式；（2）F、G分別為x軸，y軸上的動(dòng)點(diǎn)，順次連接M、N、G、F構(gòu)成四邊形MNGF，求四邊形MNGF周長(zhǎng)的最小值；（3）在x軸下方且在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使ODP中OD邊上的高為？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）矩形ABCD不動(dòng)，將拋物線向右平移，當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)K、L，且直線KL平分矩形的面積時(shí)，求拋物線平移的距離【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由點(diǎn)E在x軸正半軸且點(diǎn)A在線段OE上得到點(diǎn)A在x軸正半軸上，所以A（2，0）；由OA2，且OA：AD1：3得AD6由于四邊形ABCD為矩形，故有ADAB，所以點(diǎn)D在第四象限，橫坐標(biāo)與A的橫坐標(biāo)相同，進(jìn)而得到點(diǎn)D坐標(biāo)由拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E，用待定系數(shù)法即求出其解析式（2）畫(huà)出四邊形MNGF，由于點(diǎn)F、G分別在x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，故可作點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)M，作點(diǎn)N關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)N，得FMFM、GNGN易得當(dāng)M、F、G、N在同一直線上時(shí)NG+GF+FMMN最小，故四邊形MNGF周長(zhǎng)最小值等于MN+MN根據(jù)矩形性質(zhì)、拋物線線性質(zhì)等條件求出點(diǎn)M、M、N、N坐標(biāo)，即求得答案（3）因?yàn)镺D可求，且已知ODP中OD邊上的高，故可求ODP的面積又因?yàn)镺DP的面積常規(guī)求法是過(guò)點(diǎn)P作PE平行y軸交直線OD于點(diǎn)E，把ODP拆分為OPE與DPE的和或差來(lái)計(jì)算，故存在等量關(guān)系設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為t，用t表示PE的長(zhǎng)即列得方程求得t的值要討論是否滿足點(diǎn)P在x軸下方的條件（4）由KL平分矩形ABCD的面積可得K在線段AB上、L在線段CD上，畫(huà)出平移后的拋物線可知，點(diǎn)K由點(diǎn)O平移得到，點(diǎn)L由點(diǎn)D平移得到，故有K（m，0），L（2+m，0）易證KL平分矩形面積時(shí)，KL一定經(jīng)過(guò)矩形的中心H且被H平分，求出H坐標(biāo)為（4，3），由中點(diǎn)坐標(biāo)公式即求得m的值【解答】解：（1）點(diǎn)A在線段OE上，E（8，0），OA2A（2，0）OA：AD1：3AD3OA6四邊形ABCD是矩形ADABD（2，6）拋物線yax2+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E 解得：拋物線的解析式為yx24x（2）如圖1，作點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)M，作點(diǎn)N關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)N，連接FM、GN、MNyx24x（x4）28拋物線對(duì)稱軸為直線x4點(diǎn)C、D在拋物線上，且CDx軸，D（2，6）yCyD6，即點(diǎn)C、D關(guān)于直線x4對(duì)稱xC4+（4xD）4+426，即C（6，6）ABCD4，B（6，0）AM平分BAD，BADABM90BAM45BMAB4M（6，4）點(diǎn)M、M關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)F在x軸上M（6，4），F(xiàn)MFMN為CD中點(diǎn)N（4，6）點(diǎn)N、N關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)G在y軸上N（4，6），GNGNC四邊形MNGFMN+NG+GF+FMMN+NG+GF+FM當(dāng)M、F、G、N在同一直線上時(shí)，NG+GF+FMMN最小C四邊形MNGFMN+MN2+1012四邊形MNGF周長(zhǎng)最小值為12（3）存在點(diǎn)P，使ODP中OD邊上的高為過(guò)點(diǎn)P作PEy軸交直線OD于點(diǎn)ED（2，6）OD，直線OD解析式為y3x設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（t，t24t）（0t8），則點(diǎn)E（t，3t）如圖2，當(dāng)0t2時(shí)，點(diǎn)P在點(diǎn)D左側(cè)PEyEyP3t（t24t）t2+tSODPSOPE+SDPEPExP+PE（xDxP）PE（xP+xDxP）PExDPEt2+tODP中OD邊上的高h(yuǎn)，SODPODht2+t2方程無(wú)解如圖3，當(dāng)2t8時(shí)，點(diǎn)P在點(diǎn)D右側(cè)PEyPyEt24t（3t）t2tSODPSOPESDPEPExPPE（xPxD）PE（xPxP+xD）PExDPEt2tt2t2解得：t14（舍去），t26P（6，6）綜上所述，點(diǎn)P坐標(biāo)為（6，6）滿足使ODP中OD邊上的高為（4）設(shè)拋物線向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后與矩形ABCD有交點(diǎn)K、LKL平分矩形ABCD的面積K在線段AB上，L在線段CD上，如圖4K（m，0），L（2+m，0）連接AC，交KL于點(diǎn)HSACDS四邊形ADLKS矩形ABCDSAHKSCHLAKLCAHKCHLAHCH，即點(diǎn)H為AC中點(diǎn)H（4，3）也是KL中點(diǎn)m3拋物線平移的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，軸對(duì)稱求最短路徑問(wèn)題，勾股定理，坐標(biāo)系中求三角形面積，拋物線的平移，相似三角形的判定和應(yīng)用，中點(diǎn)坐標(biāo)公式易錯(cuò)的地方有第（1）題對(duì)點(diǎn)D、C、B坐標(biāo)位置的準(zhǔn)確說(shuō)明，第（3）題在點(diǎn)D左側(cè)不存在滿足的P在點(diǎn)D左側(cè)的討論，第（4）題對(duì)KL必過(guò)矩形中心的證明聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2019/8/3 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