2019年湖北省黃岡市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，每小題給出的4個選項中，有且只有一個答案是正確的）1（3分）3的絕對值是（）A3BC3D32（3分）為紀念中華人民共和國成立70周年，我市各中小學積極開展了以“祖國在我心中”為主題的各類教育活動，全市約有550000名中小學生參加，其中數(shù)據(jù)550000用科學記數(shù)法表示為（）A5.5106B5.5105C55104D0.551063（3分）下列運算正確的是（）Aaa2a2B5a5b5abCa5a3a2D2a+3b5ab4（3分）若x1，x2是一元二次方程x24x50的兩根，則x1x2的值為（）A5B5C4D45（3分）已知點A的坐標為（2，1），將點A向下平移4個單位長度，得到的點A的坐標是（）A（6，1）B（2，1）C（2，5）D（2，3）6（3分）如圖，是由棱長都相等的四個小正方體組成的幾何體該幾何體的左視圖是（）ABCD7（3分）如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧（），點O是這段弧所在圓的圓心，AB40m，點C是的中點，且CD10m，則這段彎路所在圓的半徑為（）A25mB24mC30mD60m8（3分）已知林茂的家、體育場、文具店在同一直線上，圖中的信息反映的過程是：林茂從家跑步去體育場，在體育場鍛煉了一陣后又走到文具店買筆，然后再走回家圖中x表示時間，y表示林茂離家的距離依據(jù)圖中的信息，下列說法錯誤的是（）A體育場離林茂家2.5kmB體育場離文具店1kmC林茂從體育場出發(fā)到文具店的平均速度是50m/minD林茂從文具店回家的平均速度是60m/min二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9（3分）計算（）2+1的結(jié)果是 10（3分）x2y是 次單項式11（3分）分解因式3x227y2 12（3分）一組數(shù)據(jù)1，7，8，5，4的中位數(shù)是a，則a的值是 13（3分）如圖，直線ABCD，直線EC分別與AB，CD相交于點A、點C，AD平分BAC，已知ACD80，則DAC的度數(shù)為 14（3分）用一個圓心角為120，半徑為6的扇形做一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓的面積為 15（3分）如圖，一直線經(jīng)過原點O，且與反比例函數(shù)y（k0）相交于點A、點B，過點A作ACy軸，垂足為C，連接BC若ABC面積為8，則k 16（3分）如圖，AC，BD在AB的同側(cè)，AC2，BD8，AB8，點M為AB的中點，若CMD120，則CD的最大值是 三、解答題（本題共9題，滿分72分）17（6分）先化簡，再求值（+），其中a，b118（6分）解不等式組19（6分）如圖，ABCD是正方形，E是CD邊上任意一點，連接AE，作BFAE，DGAE，垂足分別為F，G求證：BFDGFG20（7分）為了對學生進行革命傳統(tǒng)教育，紅旗中學開展了“清明節(jié)祭掃”活動全校學生從學校同時出發(fā)，步行4000米到達烈士紀念館學校要求九（1）班提前到達目的地，做好活動的準備工作行走過程中，九（1）班步行的平均速度是其他班的1.25倍，結(jié)果比其他班提前10分鐘到達分別求九（1）班、其他班步行的平均速度21（8分）某校開發(fā)了“書畫、器樂、戲曲、棋類”四大類興趣課程為了解全校學生對每類課程的選擇情況，隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查（每人必選且只能選一類），先將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）本次隨機調(diào)查了多少名學生？（2）補全條形統(tǒng)計圖中“書畫”、“戲曲”的空缺部分；（3）若該校共有1200名學生，請估計全校學生選擇“戲曲”類的人數(shù)；（4）學校從這四類課程中隨機抽取兩類參加“全市青少年才藝展示活動”，用樹形圖或列表法求處恰好抽到“器樂”和“戲曲”類的概率（書畫、器樂、戲曲、棋類可分別用字幕A，B，C，D表示）22（7分）如圖，兩座建筑物的水平距離BC為40m，從A點測得D點的俯角為45，測得C點的俯角為60求這兩座建筑物AB，CD的高度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位，1.414，1.732）23（8分）如圖，在RtABC中，ACB90，以AC為直徑的O交AB于點D，過點D作O的切線交BC于點E，連接OE（1）求證：DBE是等腰三角形；（2）求證：COECAB24（10分）某縣積極響應市政府加大產(chǎn)業(yè)扶貧力度的號召，決定成立草莓產(chǎn)銷合作社，負責扶貧對象戶種植草莓的技術(shù)指導和統(tǒng)一銷售，所獲利潤年底分紅經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，草莓銷售單價y（萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間的關系如圖所示（0x100）已知草莓的產(chǎn)銷投入總成本p（萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間滿足px+1（1）直接寫出草莓銷售單價y（萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關系式；（2）求該合作社所獲利潤w（萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關系式；（3）為提高農(nóng)民種植草莓的積極性，合作社決定按0.3萬元/噸的標準獎勵扶貧對象種植戶，為確保合作社所獲利潤w（萬元）不低于55萬元，產(chǎn)量至少要達到多少噸？25（14分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知A（2，2），B（2，0），C（0，2），D（2，0）四點，動點M以每秒個單位長度的速度沿BCD運動（M不與點B、點D重合），設運動時間為t（秒）（1）求經(jīng)過A、C、D三點的拋物線的解析式；（2）點P在（1）中的拋物線上，當M為BC的中點時，若PAMPBM，求點P的坐標；（3）當M在CD上運動時，如圖過點M作MFx軸，垂足為F，MEAB，垂足為E設矩形MEBF與BCD重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式，并求出S的最大值；（4）點Q為x軸上一點，直線AQ與直線BC交于點H，與y軸交于點K是否存在點Q，使得HOK為等腰三角形？若存在，直接寫出符合條件的所有Q點的坐標；若不存在，請說明理由2019年湖北省黃岡市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，每小題給出的4個選項中，有且只有一個答案是正確的）1（3分）3的絕對值是（）A3BC3D3【考點】15：絕對值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用絕對值的定義求解即可【解答】解：3的絕對值是3故選：C【點評】本題主要考查了絕對值，解題的關鍵是熟記絕對值的定義2（3分）為紀念中華人民共和國成立70周年，我市各中小學積極開展了以“祖國在我心中”為主題的各類教育活動，全市約有550000名中小學生參加，其中數(shù)據(jù)550000用科學記數(shù)法表示為（）A5.5106B5.5105C55104D0.55106【考點】1I：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)有效數(shù)字表示方法，以及科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將550000用科學記數(shù)法表示為：5.5105故選：B【點評】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）下列運算正確的是（）Aaa2a2B5a5b5abCa5a3a2D2a+3b5ab【考點】35：合并同類項；46：同底數(shù)冪的乘法；48：同底數(shù)冪的除法；49：單項式乘單項式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用單項式乘以單項式以及同底數(shù)冪的乘除運算法則、合并同類項法則分別化簡得出答案【解答】解：A、aa2a3，故此選項錯誤；B、5a5b25ab，故此選項錯誤；C、a5a3a2，正確；D、2a+3b，無法計算，故此選項錯誤故選：C【點評】此題主要考查了單項式乘以單項式以及同底數(shù)冪的乘除運算、合并同類項，正確掌握相關運算法則是解題關鍵4（3分）若x1，x2是一元二次方程x24x50的兩根，則x1x2的值為（）A5B5C4D4【考點】AB：根與系數(shù)的關系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用根與系數(shù)的關系可得出x1x25，此題得解【解答】解：x1，x2是一元二次方程x24x50的兩根，x1x25故選：A【點評】本題考查了根與系數(shù)的關系，牢記兩根之積等于是解題的關鍵5（3分）已知點A的坐標為（2，1），將點A向下平移4個單位長度，得到的點A的坐標是（）A（6，1）B（2，1）C（2，5）D（2，3）【考點】Q3：坐標與圖形變化平移菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】將點A的橫坐標不變，縱坐標減去4即可得到點A的坐標【解答】解：點A的坐標為（2，1），將點A向下平移4個單位長度，得到的點A的坐標是（2，3），故選：D【點評】此題主要考查了坐標與圖形變化平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減正確掌握規(guī)律是解題的關鍵6（3分）如圖，是由棱長都相等的四個小正方體組成的幾何體該幾何體的左視圖是（）ABCD【考點】U2：簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】左視圖有1列，含有2個正方形【解答】解：該幾何體的左視圖只有一列，含有兩個正方形故選：B【點評】此題主要考查了簡單組合體的三視圖，關鍵是掌握左視圖所看的位置7（3分）如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧（），點O是這段弧所在圓的圓心，AB40m，點C是的中點，且CD10m，則這段彎路所在圓的半徑為（）A25mB24mC30mD60m【考點】M3：垂徑定理的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)題意，可以推出ADBD20，若設半徑為r，則ODr10，OBr，結(jié)合勾股定理可推出半徑r的值【解答】解：OCAB，ADDB20m，在RtAOD中，OA2OD2+AD2，設半徑為r得：r2（r10）2+202，解得：r25m，這段彎路的半徑為25m故選：A【點評】本題主要考查垂徑定理的應用、勾股定理的應用，關鍵在于設出半徑為r后，用r表示出OD、OB的長度8（3分）已知林茂的家、體育場、文具店在同一直線上，圖中的信息反映的過程是：林茂從家跑步去體育場，在體育場鍛煉了一陣后又走到文具店買筆，然后再走回家圖中x表示時間，y表示林茂離家的距離依據(jù)圖中的信息，下列說法錯誤的是（）A體育場離林茂家2.5kmB體育場離文具店1kmC林茂從體育場出發(fā)到文具店的平均速度是50m/minD林茂從文具店回家的平均速度是60m/min【考點】E6：函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】從圖中可得信息：體育場離文具店1000m，所用時間是（4530）分鐘，可算出速度【解答】解：從圖中可知：體育場離文具店的距離是：2.51.51km1000m，所用時間是（4530）15分鐘，體育場出發(fā)到文具店的平均速度m/min故選：C【點評】本題運用函數(shù)圖象解決問題，看懂圖象是解決問題的關鍵二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9（3分）計算（）2+1的結(jié)果是4【考點】73：二次根式的性質(zhì)與化簡菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案【解答】解：原式3+14故答案為：4【點評】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關鍵10（3分）x2y是3次單項式【考點】42：單項式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義進行解答即可【解答】解：單項式x2y中所有字母指數(shù)的和2+13，此單項式的次數(shù)是3故答案為：3【點評】本題考查的是單項式，熟知一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解答此題的關鍵11（3分）分解因式3x227y23（x+3y）（x3y）【考點】55：提公因式法與公式法的綜合運用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】原式提取3，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式3（x29y2）3（x+3y）（x3y），故答案為：3（x+3y）（x3y）【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵12（3分）一組數(shù)據(jù)1，7，8，5，4的中位數(shù)是a，則a的值是5【考點】W4：中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先把原數(shù)據(jù)按從小到大排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可【解答】解：先把原數(shù)據(jù)按從小到大排列：1，4，5，7，8，正中間的數(shù)5，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)a的值是5故答案為：5【點評】本題考查了中位數(shù)的概念：把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，最中間那個數(shù)或中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)13（3分）如圖，直線ABCD，直線EC分別與AB，CD相交于點A、點C，AD平分BAC，已知ACD80，則DAC的度數(shù)為50【考點】JA：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，即可得到DAC的度數(shù)【解答】解：ABCD，ACD80，BAC100，又AD平分BAC，DACBAC50，故答案為：50【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及角平分線的定義解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補14（3分）用一個圓心角為120，半徑為6的扇形做一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓的面積為4【考點】MP：圓錐的計算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】易得扇形的弧長，除以2即為圓錐的底面半徑，從而可以計算面積【解答】解：扇形的弧長4，圓錐的底面半徑為422面積為：4，故答案為：4【點評】考查了扇形的弧長公式；圓的周長公式；用到的知識點為：圓錐的弧長等于底面周長15（3分）如圖，一直線經(jīng)過原點O，且與反比例函數(shù)y（k0）相交于點A、點B，過點A作ACy軸，垂足為C，連接BC若ABC面積為8，則k8【考點】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象特征，可知A、B兩點關于原點對稱，則O為線段AB的中點，故BOC的面積等于AOC的面積，都等于4，然后由反比例函數(shù)y的比例系數(shù)k的幾何意義，可知AOC的面積等于|k|，從而求出k的值【解答】解：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，A、B兩點關于原點對稱，OAOB，BOC的面積AOC的面積824，又A是反比例函數(shù)y圖象上的點，且ACy軸于點C，AOC的面積|k|，|k|4，k0，k8故答案為8【點評】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，涉及到反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：反比例函數(shù)圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系，即S|k|16（3分）如圖，AC，BD在AB的同側(cè)，AC2，BD8，AB8，點M為AB的中點，若CMD120，則CD的最大值是14【考點】IC：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KM：等邊三角形的判定與性質(zhì)；P2：軸對稱的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】如圖，作點A關于CM的對稱點A，點B關于DM的對稱點B，證明AMB為等邊三角形，即可解決問題【解答】解：如圖，作點A關于CM的對稱點A，點B關于DM的對稱點BCMD120，AMC+DMB60，CMA+DMB60，AMB60，MAMB，AMB為等邊三角形CDCA+AB+BDCA+AM+BD2+4+814，CD的最大值為14，故答案為14【點評】本題考查翻折變換，等邊三角形的判定和性質(zhì)，兩點之間線段最短等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，學會利用兩點之間線段最短解決最值問題，屬于中考常考題型三、解答題（本題共9題，滿分72分）17（6分）先化簡，再求值（+），其中a，b1【考點】6D：分式的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【解答】解：原式ab（a+b）5ab，當a，b1時，原式5【點評】本題考查分式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型18（6分）解不等式組【考點】CB：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分就是不等式組的解集【解答】解：，解得：x1，解得：x2，則不等式組的解集是：1x2【點評】本題主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）19（6分）如圖，ABCD是正方形，E是CD邊上任意一點，連接AE，作BFAE，DGAE，垂足分別為F，G求證：BFDGFG【考點】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得ABAD，再利用同角的余角相等求出BAFADG，再利用“角角邊”證明BAF和ADG全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得BFAG，根據(jù)線段的和與差可得結(jié)論【解答】證明：四邊形ABCD是正方形，ABAD，DAB90，BFAE，DGAE，AFBAGDADG+DAG90，DAG+BAF90，ADGBAF，在BAF和ADG中，BAFADG（AAS），BFAG，AFDG，AGAF+FG，BFAGDG+FG，BFDGFG【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，證明BAFADG是解題的關鍵20（7分）為了對學生進行革命傳統(tǒng)教育，紅旗中學開展了“清明節(jié)祭掃”活動全校學生從學校同時出發(fā)，步行4000米到達烈士紀念館學校要求九（1）班提前到達目的地，做好活動的準備工作行走過程中，九（1）班步行的平均速度是其他班的1.25倍，結(jié)果比其他班提前10分鐘到達分別求九（1）班、其他班步行的平均速度【考點】B7：分式方程的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設其他班步行的平均速度為x米/分，則九（1）班步行的平均速度為1.25x米/分，根據(jù)時間路程速度結(jié)合九（1）班比其他班提前10分鐘到達，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論【解答】解：設其他班步行的平均速度為x米/分，則九（1）班步行的平均速度為1.25x米/分，依題意，得：10，解得：x80，經(jīng)檢驗，x80是原方程的解，且符合題意，1.25x100答：九（1）班步行的平均速度為100米/分，其他班步行的平均速度為80米/分【點評】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵21（8分）某校開發(fā)了“書畫、器樂、戲曲、棋類”四大類興趣課程為了解全校學生對每類課程的選擇情況，隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查（每人必選且只能選一類），先將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）本次隨機調(diào)查了多少名學生？（2）補全條形統(tǒng)計圖中“書畫”、“戲曲”的空缺部分；（3）若該校共有1200名學生，請估計全校學生選擇“戲曲”類的人數(shù)；（4）學校從這四類課程中隨機抽取兩類參加“全市青少年才藝展示活動”，用樹形圖或列表法求處恰好抽到“器樂”和“戲曲”類的概率（書畫、器樂、戲曲、棋類可分別用字幕A，B，C，D表示）【考點】V5：用樣本估計總體；VB：扇形統(tǒng)計圖；VC：條形統(tǒng)計圖；X6：列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由器樂的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘以書畫對應百分比求得其人數(shù)，再根據(jù)各類型人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得戲曲人數(shù)，從而補全圖形；（3）利用樣本估計總體思想求解可得；（4）列表或樹狀圖將所有等可能的結(jié)果列舉出來后利用概率公式求解即可【解答】解：（1）本次隨機調(diào)查的學生人數(shù)為3015%200（人）；（2）書畫的人數(shù)為20025%50（人），戲曲的人數(shù)為200（50+80+30）40（人），補全圖形如下：（3）估計全校學生選擇“戲曲”類的人數(shù)約為1200240（人）；（4）列表得：ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到“器樂”和“戲曲”類的有2種結(jié)果，恰好抽到“器樂”和“戲曲”類的概率為【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率的知識列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22（7分）如圖，兩座建筑物的水平距離BC為40m，從A點測得D點的俯角為45，測得C點的俯角為60求這兩座建筑物AB，CD的高度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位，1.414，1.732）【考點】TA：解直角三角形的應用仰角俯角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】延長CD，交過A點的水平線AE于點E，可得DEAE，在直角三角形ABC中，由題意確定出AB的長，進而確定出EC的長，在直角三角形AED中，由題意求出ED的長，由ECED求出DC的長即可【解答】解：延長CD，交AE于點E，可得DEAE，在RtAED中，AEBC40m，EAD45，EDAEtan4520m，在RtABC中，BAC30，BC40m，AB4069.3m，則CDECEDABED402029.3m答：這兩座建筑物AB，CD的高度分別為69.3m和29.3m【點評】此題考查了解直角三角形的應用仰角俯角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關鍵解決此類問題要了解角之間的關系，找到與已知和未知相關聯(lián)的直角三角形，當圖形中沒有直角三角形時，要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形，另當問題以一個實際問題的形式給出時，要善于讀懂題意，把實際問題劃歸為直角三角形中邊角關系問題加以解決23（8分）如圖，在RtABC中，ACB90，以AC為直徑的O交AB于點D，過點D作O的切線交BC于點E，連接OE（1）求證：DBE是等腰三角形；（2）求證：COECAB【考點】KJ：等腰三角形的判定與性質(zhì)；M5：圓周角定理；MC：切線的性質(zhì)；S8：相似三角形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）連接OD，由DE是O的切線，得出ODE90，ADO+BDE90，由ACB90，得出CAB+CBA90，證出CABADO，得出BDECBA，即可得出結(jié)論；（2）證出CB是O的切線，得出DEEC，推出ECEB，再由OAOC，得出OEAB，即可得出結(jié)論【解答】證明：（1）連接OD，如圖所示：DE是O的切線，ODE90，ADO+BDE90，ACB90，CAB+CBA90，OAOD，CABADO，BDECBA，EBED，DBE是等腰三角形；（2）ACB90，AC是O的直徑，CB是O的切線，DE是O的切線，DEEC，EBED，ECEB，OAOC，OEAB，COECAB【點評】本題考查了切線的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定、等腰三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握切線的判定與性質(zhì)是解題的關鍵24（10分）某縣積極響應市政府加大產(chǎn)業(yè)扶貧力度的號召，決定成立草莓產(chǎn)銷合作社，負責扶貧對象戶種植草莓的技術(shù)指導和統(tǒng)一銷售，所獲利潤年底分紅經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，草莓銷售單價y（萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間的關系如圖所示（0x100）已知草莓的產(chǎn)銷投入總成本p（萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間滿足px+1（1）直接寫出草莓銷售單價y（萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關系式；（2）求該合作社所獲利潤w（萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關系式；（3）為提高農(nóng)民種植草莓的積極性，合作社決定按0.3萬元/噸的標準獎勵扶貧對象種植戶，為確保合作社所獲利潤w（萬元）不低于55萬元，產(chǎn)量至少要達到多少噸？【考點】FH：一次函數(shù)的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）分0x30；30x70；70x100三段求函數(shù)關系式，確定第2段利用待定系數(shù)法求解析式；（2）利用wyxp和（1）中y與x的關系式得到w與x的關系式；（3）把（2）中各段中的w分別減去0.3x得到w與x的關系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)求解【解答】解：（1）當0x30時，y2.4；當30x70時，設ykx+b，把（30，2.4），（70，2）代入得，解得，y0.01x+2.7；當70x100時，y2；（2）當0x30時，w2.4x（x+1）1.4x1；當30x70時，w（0.01x+2.7）x（x+1）0.01x2+1.7x1；當70x100時，w2x（x+1）x1；（3）當0x30時，w1.4x10.3x1.1x1，當x30時，w的最大值為32，不合題意；當30x70時，w0.01x2+1.7x10.3x0.01x2+1.4x10.01（x70）2+48，當x70時，w的最大值為48，不合題意；當70x100時，wx10.3x0.7x1，當x100時，w的最大值為69，此時0.7x155，解得x80，所以產(chǎn)量至少要達到80噸【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用：學會建立函數(shù)模型的方法；確定自變量的范圍和利用一次函數(shù)的性質(zhì)是完整解決問題的關鍵25（14分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知A（2，2），B（2，0），C（0，2），D（2，0）四點，動點M以每秒個單位長度的速度沿BCD運動（M不與點B、點D重合），設運動時間為t（秒）（1）求經(jīng)過A、C、D三點的拋物線的解析式；（2）點P在（1）中的拋物線上，當M為BC的中點時，若PAMPBM，求點P的坐標；（3）當M在CD上運動時，如圖過點M作MFx軸，垂足為F，MEAB，垂足為E設矩形MEBF與BCD重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式，并求出S的最大值；（4）點Q為x軸上一點，直線AQ與直線BC交于點H，與y軸交于點K是否存在點Q，使得HOK為等腰三角形？若存在，直接寫出符合條件的所有Q點的坐標；若不存在，請說明理由【考點】HF：二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）設函數(shù)解析式為yax2+bx+c，將點A（2，2），C（0，2），D（2，0）代入解析式即可；（2）由已知易得點P為AB的垂直平分線與拋物線的交點，點P的縱坐標是1，則有1x+2，即可求P；（3）S（GM+BF）MF（2t4+t）（4t）+8t8（t）2+；（4）設點Q（m，0），直線BC的解析式y(tǒng)x+2，直線AQ的解析式y(tǒng)（x+2）+2，求出點K（0，），H（，），由勾股定理可得OK2，OH2+，HK2+，分三種情況討論HOK為等腰三角形即可；【解答】解：（1）設函數(shù)解析式為yax2+bx+c，將點A（2，2），C（0，2），D（2，0）代入解析式可得，yx+2；（2）PAMPBM，PAPB，MAMB，點P為AB的垂直平分線與拋物線的交點，AB2，點P的縱坐標是1，1x+2，x1+或x1，P（1，1）或P（1+，1）；（3）CMt2，MGCM2t4，MD4（BC+CM）4（2+t2）4t，MFMD4t，BF44+tt，S（GM+BF）MF（2t4+t）（4t）+8t8（t）2+；當t時，S最大值為；（4）設點Q（m，0），直線BC的解析式y(tǒng)x+2，直線AQ的解析式y(tǒng)（x+2）+2，K（0，），H（，），OK2，OH2+，HK2+，當OKOH時，+，m24m80，m2+2或m22；當OHHK時，+，m280，m2或m2；當OKHK時，+，不成立；綜上所述：Q（2+2，0）或Q（22，0）或Q（2，0）或Q（2，0）；【點評】本題考查二次函數(shù)綜合；熟練應用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握三角形全等的性質(zhì)，直線交點的求法是解題的關鍵聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布日期：2019/7/29 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