2019年廣東省初中學業水平考試數學試題一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分)在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑。1.-2的絕對值是A.2 B.-2 C. D.2.某網店2019年母親節這天的營業額為221 000元，將數221 000用科學記數法表示為A.2.21106 B.2.21105 C.221103 D.0.221106主視方向 A B C D3.如圖，由4個相同正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是A B C D4.下列計算正確的是A.b6b3=b2 B.b3b3=b9 C.a2+a2=2a2 D.(a3)3=a6 5.下列四個銀行標志中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是題7圖6.數據3、3、5、8、11的中位數是A.3 B.4 C.5 D.67.實教a、b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列式子成立的是A.ab B.|a|0 D. 2 2(x+1)4三、解答題(一)(本大題3小題，每小題6分，共18分)17.解不等式組:題15圖18.先化簡，再求值: ，其中 .19.如圖，在ABC中，點D是AB邊上的一點.(1)請用尺規作圖法，在ABC內，求作ADE.使ADE=B，DE交AC于E；(不 要求寫作法，保留作圖痕跡)(2)在(1)的條件下，若 ，求 的值.四、解答題(二)(本大題3小題毎小題7分，共21分)20.為了解某校九年級全體男生1000米跑步的成績，隨機抽取了部分男生進行測試，并將測試成績分為A、B、C、D四個等級，繪制如下不完整的統計圖表，如題20圖表所示，根據圖表信息解答下列問題:成績等級頻數分布表 成績等級頻扇形統計圖成績等級頻數A24B10CxD2合計y題20圖表(1)x = ，y = ，扇形圖中表示C的圓心角的度數內 度；(2)甲、乙、丙是A等級中的三名學生，學校決定從這三名學生中隨機抽取兩名介紹體育鍛煉經驗，用 列表法或畫樹狀圖法，求同時抽到甲、乙兩名學生的概率.21.某校為了開展“陽光體育運動”，計劃購買籃球、足球共60個，己知每個籃球的價格為70元，毎個 足球的價格80元.(1)若購買這兩類球的總金額為4600元，求籃球、足球各買了多少個？(2)若購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額，求最多可購買多少個籃球？22.在如圖所示的網格中，每個正方形的連長為1，每個小正方形的頂點叫格點，ABC的三個頂點均在格點上，以點A為圓心的 與BC相切于點D，分別交AB、AC于點E、F.(1)求ABC三邊的長；(2)求圖中由線段EB、BC、CF及 所圍成的陰影部分的面積.題22圖四、解答題(二)(本大題3小題毎小題7分，共21分)23.如圖，一次函數 的圖象與反比例函數 的圖象相交于A、B兩點，其中點A的坐標為（-1，4），點B的坐標為（4，n）.(1)根據函數圖象，直接寫出滿足k1x+b 的 取值范圍；(2)求這兩個函數的表達式；(3)點P在線段AB上，且 ，求點P的坐標.題23圖24.如題24-1圖，在ABC中，AB=AC，O是ABC的外接圓，過點C作BCD=ACB交O于點D，連接AD交BC于點E，延長DC至點F，使CF=AC，連接AF.(1)求證:ED=EC；(2)求證:AF是O的 切線；(3)如題24-2圖，若點G是ACD的內心，BCBE=25，求BG的長.題24-1圖 題24-2圖25.如題25-1圖，在平面直角坐標系中，拋物線 與 軸交于點A、B(點A在點B右側)，點D為拋物線的頂點.點C在 軸的正半軸上，CD交 軸于點F，CAD繞點C順時針旋轉得到CFE，點A恰好旋轉到點F，連接BE.題25-1圖 題25-2圖(1)求點A、B、D的坐標；(2)求證：四邊形BFCE是平行四邊形；(3)如題25-2圖，過頂點D作DD1軸于點D1，點P是拋物線上一動點，過點P作PM軸，點M為垂足，使得PAM與DD1A相似（不含全等）.求出一個滿足以上條件的點P的橫坐標；直接回答這樣的點P共有幾個？2019年廣東省初中學業水平考試數學試卷參考答案1.A 2.B 3.A 4.C 5.C6.C 7.D 8.B 9.D 10.C11.412.10513.814.2115.（15+153）16.a+8b5數學試題 第 8 頁（共 8 頁