專題11 功和機械能本專題中考考點和要求（“”表示該標準要求屬于評價水平這一層次）評價目標和評價水平課標要求知識目標技能體驗?zāi)繕肆私庹J識理解獨立操作經(jīng)歷認同內(nèi)化（1）理解機械功和功率。用生活中的實例說明機械功和功率的含義。（2）知道動能、勢能和機械能。通過實驗，了解動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化。（3）舉例說明機械能和其他形式能量的相互轉(zhuǎn)化。規(guī)律總結(jié)1：利用功、功率的公式求解計算題策略1.利用W=Fs進行計算時，一定要注意力F和距離S的一 一對應(yīng)的關(guān)系，即距離S是在力F作用下且沿力的方向上移動的距離。其次，一定要注意F和S的同時性，即在計算做功多少時，一定要搞清S是否是F始終作用下運動的距離。比如用60N的力將一重為8N的物體踢出20m遠，這20m不是在腳的力的始終作用下運動的，在求腳對物體做功時，不能表示為W=Fs=60N20m=1200J。2.利用P=W/t進行計算時，一定要注意功W和完成這些功所用的時間t的一 一對應(yīng)的關(guān)系。其次，一定要注意W和t的同時性。規(guī)律總結(jié)2：探究影響物體動能大小因素的實驗思路1.實驗研究：研究對象小鋼球。 方法有控制變量法；轉(zhuǎn)換法。 如何判斷動能大小：看木塊被小鋼球推動的距離多少。使質(zhì)量不同的鋼球從同一高度靜止釋放的目的：使小球到達水平面時的初速度相同；如何改變鋼球速度：使鋼球從不同同高度滾下；2.分析歸納：保持鋼球質(zhì)量不變時結(jié)論：運動物體質(zhì)量相同時，速度越大，動能越大；保持鋼球速度不變時結(jié)論：運動物體速度相同時，質(zhì)量越大，動能越大；3.得出結(jié)論：物體動能與質(zhì)量和速度有關(guān)；速度越大動能越大，質(zhì)量越大動能也越大。4.斜面的作用：是物體具有速度并改變物體速度的大小。5.水平面的作用：是物體在豎直方向上受力平衡，在水平方向只受摩擦力。6.能量轉(zhuǎn)化：在斜面上機械能轉(zhuǎn)化過程：重力勢能轉(zhuǎn)化成動能 ， 在水平面上能力轉(zhuǎn)化過程：動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。 7.木塊最終停下來的原因：在水平面受到摩擦力。8.實驗推理與假設(shè)：當(dāng)水平面絕對光滑，小球?qū)⒆鰟蛩僦本€勻速，不能達到探究目的。9.超載、超速問題判斷：超速時，質(zhì)量不變，速度越大，動能越大；超載時，速度不變，質(zhì)量越大，動能越大。10.用小球做實驗有不足之處是：不能保證小球在水平面上沿直線運動。【例題1】（2018湖北宜昌）媽媽與小明進行爬山比賽，他們選擇的起點、路徑和終點都相同，全程設(shè)為勻速運動，媽媽的體重是小明的2倍，媽媽所用的時間是小明的3倍，若媽媽克服自身重力做功為W1、功率為P1，小明克服自身重力做功為W2、功率為P2，則下列關(guān)系正確的是（）AW1：W2=2：1 P1：P2=6：1BW1：W2=2：3 P1：P2=2：1CW1：W2=2：1 P1：P2=3：2DW1：W2=2：1 P1：P2=2：3【答案】D。【解析】（1）爬山比賽過程中，兩人爬山的高度相同，根據(jù)W=Gh求出做功之比；（2）根據(jù)P=求出功率之比。由題可知，媽媽與小明爬山的高度相同，媽媽的體重是小明的2倍，媽媽所用的時間是小明的3倍，由W=Gh可得，媽媽和小明克服重力做功之比：=；由P=可得，媽媽和小明克服重力做功的功率之比：=，故D正確。【例題2】（2019河南）已知小汽車的總質(zhì)量為1500kg，該車以30m/s的速度作水平勻速直線運動，行駛180s，汽車在行駛過程中受到的阻力為車重的0.16倍（g=10N/kg）則結(jié)論正確的是（ ）A.小車行駛的距離為540mB.在此過程中汽車的牽引力為240NC. 在此過程中汽車的牽引力做功為1.296106JD.汽車的功率為7.2104W【答案】D 【解析】本題考點是速度公式及其應(yīng)用；功、功率的計算.（1）已知速度與行駛時間，由速度公式可以求出小車的路程（2）小車做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可以求出牽引力，然后由功率公式求出功率（1）由v=可知，小車行駛的距離：s=vt=30m/s180s=5400m（2）小車做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：F=f=0.16mg=0.161500kg10N/kg=2400N（3）牽引力做的功：W=Fs=1.296107J（4）牽引力的功率：P=72000W【例題3】（2018湖南婁底）“沙場點兵，揚我軍威”。2017年8月1日，習(xí)近平總書記在朱日和軍事基地乘坐檢閱車對三軍將士進行檢閱。某檢閱車質(zhì)量為2400kg，在600s內(nèi)沿水平方向勻速前進了3000m，牽引力大小為2000N求：（1）檢閱車的重力（g=10N/kg）（2）檢閱車的速度（3）牽引力的功率【答案】（1）檢閱車的重力為24000N；（2）檢閱車的速度為5m/s；（3）牽引力的功率10kW。【解析】考查了重力公式、速度公式和功率公式的應(yīng)用，第三問也可以分步計算：先利用W=Fs求檢閱車牽引力做的功，再利用P=W/t求牽引力的功率。知道檢閱車的質(zhì)量，利用G=mg求其重力；利用速度公式v=s/t求檢閱車的速度；利用P=W/t=Fv求牽引力的功率。（1）檢閱車的重力：G=mg=2400kg10N/kg=24000N；（2）檢閱車的速度：v=s/t=5m/s；（3）牽引力的功率：P=W/t=Fv=2000N5m/s=10000W=10kW。【例題4】（2019四川攀枝花）如圖甲是某種型號的轎車，車的質(zhì)量為600kg。一次該車在一段平直的公路上勻速行駛，遇到車速監(jiān)控檢測點。檢測點的距離傳感器從向車發(fā)出超聲波信號到接收到信號共用了0.6s。在連接距離傳感器的計算機屏幕上顯示的該車運動的st圖像如圖乙所示（g=10N/kg,超聲波在空氣中傳播速度為340m/s）。求：甲 乙 （1）該小轎車空載時對地面的壓力。（2）超聲波信號遇到小車時，小車與檢測監(jiān)控點的距離。（3）若小車在運動中所受阻力大小為3000N，則小車在20s內(nèi)牽引力所做的功。【答案】（1）6000N。（2）102m。（3）1.2106J。【解析】（1）m=600kg g=10N/kg小轎車空載時重力G=mg=600kg10N/kg=6000N小轎車空載時對地面的壓力等于小轎車空載時重力F=G=6000N（2）s=vt=340m/s0.6s=204m s=s/2=102m（3）從圖像可以獲得信息是小轎車在2s內(nèi)運動了40m，可以求出其速度v 1= S1/t 1=40m/2s=20m/s小車在20s內(nèi)運動的路程為S2=v 2t 2=20m/s20s=400mf=F=3000N小車在20s內(nèi)牽引力所做的功為W=Fs=3000N400m=1.2106J。【例題5】（2018濟寧）某同學(xué)在探究“物體的動能跟哪些因素有關(guān)”時，提出了如下猜想：猜想一：物體動能大小與物體的質(zhì)量有關(guān)猜想二：物體動能大小與物體的運動速度有關(guān)為了驗證上述猜想，老師提供了如下器材：斜槽、刻度尺、三個鋼球（質(zhì)量分別為0.2kg、0.2kg、和0.3kg）、木塊和長木板實驗裝置如圖所示，讓鋼球從高為h的斜槽上由靜止?jié)L下，碰到水平面上的木塊后，將木塊撞出一段距離，在同樣的平面上，木塊被撞得越遠，說明鋼球的動能越大該同學(xué)利用上述器材和裝置進行了實驗，并在下表中記錄了實驗獲得的數(shù)據(jù)次數(shù)鋼球質(zhì)量m/kg鋼球下落高度h/cm木塊移動距離s/cm10.110820.1251930.3202640.2101550.3102260.31530請你完成下列任務(wù)：（1） 為了便于驗證猜想一，請重新設(shè)計一個實驗表格，并將上表中的相關(guān)數(shù)據(jù)全部篩選整理后填入你所設(shè)計的表中（2）分析重新設(shè)計的表中數(shù)據(jù)可以得到的實驗結(jié)論是 【答案】（1）見解析中表；（2）當(dāng)物體的運動速度一定時，物體的質(zhì)量越大，動能就越大【解析】（1）物體動能大小與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)，探究物體動能大小與質(zhì)量關(guān)系時，要控制物體到達水平面時的速度一定，即控制鋼球在斜面上的高度相同，改變物體的質(zhì)量；設(shè)計表格如下：次數(shù)鋼球下落高度h/cm鋼球質(zhì)量m/kg木塊移動距離s/cm1100.182100.2153100.322（2）由表中數(shù)據(jù)可得出結(jié)論：當(dāng)物體的運動速度一定時，物體的質(zhì)量越大，動能就越大【例題6】（2019江蘇無錫）在研究“物體動能與質(zhì)量和速度的關(guān)系”實驗中，將鋼球從某一高度由靜止釋放，鋼球擺到豎直位置時，撞擊水平木板上的木塊，將木塊撞出一段距離。(1)本實驗使鋼球獲得動能的操作方法是 。(2)從上表數(shù)據(jù)可以看出，實驗中控制了 相同，從而探究動能與 的關(guān)系。(3)第1次實驗時若不考慮能量損失，鋼球?qū)δ緣K最多可做 J的功；第3次實驗時，木塊被撞后滑出木板無法記錄數(shù)據(jù)，需要重做第三次實驗，甲同學(xué)建議換用同樣較長的木板，乙同學(xué)建議換一個較大的木塊，丙同學(xué)建議降低鋼球下擺的高度，你認為應(yīng)當(dāng)采用 同學(xué)的建議。(4)由上述實驗數(shù)據(jù)和現(xiàn)象可得出結(jié)論： 。【答案】（1）讓鋼球從高處擺下；（2）速度；質(zhì)量；（3）0.06；甲；（4）速度一定時，質(zhì)量越大，動能越大；【解析】（1）讓鋼球從某一高度由靜止釋放，使鋼球獲得動能.（2）讓小球從斜面的同一高度處釋放，使小球到達最底端的速度相同，從而探究動能與質(zhì)量的關(guān)系.（3）由題意可知，鋼球的重力為：G=mg=0.02kg10N/kg=0.2N，鋼球下降的距離為：h=30cm=0.3m，鋼球的重力做的功，即鋼球獲得的動能，大小為：E=Gh=0.2N0.3m=0.06J.上面的兩次實驗是在速度一定時，改變物體的質(zhì)量，探究動能的大小，動能的大小通過木塊移動距離的大小表現(xiàn)出來的，因此改變木板的長度，應(yīng)采用甲的建議；（4）有表中的數(shù)據(jù)知：速度一定時，質(zhì)量越大動能越大。【2019年題組】一、填空題1.（2019成都）某一型號的汽車質(zhì)量為5103kg，輪胎與地面接觸面積為4250cm2，在一段平直公路上用0.5小時勻速行駛了54km，車受到的阻力為車重的0.1倍g取10N/kg. 則該汽車的行駛速度為km/h ，該汽車對地面的壓強為Pa，該汽車牽引力所做的功為J。【答案】108，5105，2.7108。【解析】（1）根據(jù)速度公式v=s/t可求汽車的行駛速度；（2）汽車對地面壓力F=G=mg，地面受力面積已知，根據(jù)壓強公式P=F/S可求汽車對地面的壓強；（3）牽引力F=0.1G,行駛的路程已知，根據(jù)公式W=Fs可求汽車牽引力所做的功；（4）汽車勻速行駛，車受到的阻力等于牽引力。點評：壓強的計算，需要確定壓力、面積。要注意面積的計算與單位，其中壓力的確定是難點。正確判斷物體間的壓力，進行受力分析是關(guān)鍵；物體間接觸部分的面積，一般與較小的物體面積相同。2.（2019婁底）如圖甲所示，水平地面上的物體，受到方向不變的推力F的作用，其Ft和vt的圖象分別如圖乙、丙所示由圖象可知，03s內(nèi)，推力對物體做功J；t=5s時，物體受到的摩擦力是N【答案】0；6【解析】vt圖象、Ft圖象相結(jié)合，判斷出物體各段運動狀態(tài)，根據(jù)平衡狀態(tài)中二力平衡找出力的大小是本題的關(guān)鍵所在從速度圖象中分析03s時物體的速度大小可得出物體此時所處的狀態(tài)，然后根據(jù)做功的兩個必要條件分析解答；首先從速度圖象中912s得出物體勻速直線運動然后對應(yīng)的從Ft圖象中得出物體所受的摩擦力；最后根據(jù)摩擦力的影響因素判斷出t=5s時物體受到的摩擦力大小（1）由丙圖知：03s內(nèi)物體的速度大小為零，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，有力無距離，所以，推力對物體做功0J（2）由丙圖知，912s時，物體勻速運動，由乙圖知，912s時，F(xiàn)=6N，所以摩擦力與推力F平衡，大小為6N36s之間，物體加速運動，受力不平衡，推力大于摩擦力；但由于物體對地面的壓力和接觸面的粗糙程度沒有改變，所以摩擦力大小不變；即仍為6N二、選擇題3.（2019湖北宜昌）放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時間t的關(guān)系和物塊速度與時間t的關(guān)系如下左圖和右圖所示。已知物塊運動時受到的摩擦力是重力的0.4倍，取g10m/s2。由此兩圖線可以知道 下列結(jié)論錯誤的是 （ ）A物塊的質(zhì)量為m0.5kg，物塊運動時受到的摩擦力為f=2N；B物塊在4s6s時間內(nèi)水平推力做功為16J；C物塊02s時間內(nèi)在1N的水平推力作用下，處于靜止?fàn)顟B(tài)；D物塊2s4s時間內(nèi)的平均速度大小為4m/s。【答案】D 【解析】本題關(guān)鍵點在于用速度時間圖像與橫軸圍成的面積等于變速運動的物體在一定時間內(nèi)運動的路程。根據(jù)圖像可以獲得以下相關(guān)信息：0至2s時間內(nèi)物塊在1N的水平推力作用下靜止，所以C結(jié)論正確；4s至6s時間內(nèi)在2N的水平推力作用下，做勻速直線運動，F(xiàn)=f=0.4mg=2N ，m=0.5kg.所以結(jié)論A正確；由于F=2N,s=vt=4m/s2s=8m, 水平推力做功W=Fs=2N8m=16J,所以B結(jié)論正確；2s至4s時間內(nèi)做變速直線運動，初中階段涉及平均速度，求解辦法是利用V=s/t。這時的路程s就是速度時間圖像上的圖線與橫軸圍成的三角形面積的數(shù)值。s=24/2=4V=s/t=4m/2s=2m/s,所以D項結(jié)論錯誤。答案： D三、實驗題4.（2019江西）圖為探究物體（鋼球）動能大小跟哪些因素有關(guān)的實驗裝置。（1）實驗原理：鋼球從平滑斜面上由靜止開始向下運動，到達斜面底端時的速度只與鋼球起點位置的高度有關(guān)。起點位置越高，該速度越_______。鋼球從平滑斜面上由靜止開始向下運動，在水平木板上撞擊木塊，木塊運動的距離越長，運動鋼球所具有的動能越________。（2）實驗現(xiàn)象：同一鋼球從斜面上不同高度處由停止向下運動。在水平木板上撞擊木塊，鋼球開始向下運動的起點位置越________。木塊運動的距離越長。同一高度由靜止向下運動，在水平木板上撞擊木塊，鋼球的質(zhì)量越_________，木塊運動的距離越長。【答案】（1）大（2）大（3）高（4）大【解析】（1）鋼球從平滑斜面上由靜止開始向下運動，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，起點位置越高，重力勢能越大，到達斜面底端時的動能越大，速度越大；實驗中是通過鋼球撞擊木塊移動的距離來觀察鋼球動能大小的，利用了轉(zhuǎn)換法；被撞木塊的運動距離越長，說明鋼球?qū)Ρ蛔参矬w所做的功就越多，鋼球原來所具有的動能就越大；（2）質(zhì)量一定的鋼球開始向下運動的起點位置越高，到達水平面時的速度越大，因此動能越大，對木塊做功越多，木塊移動的距離越長；不同質(zhì)量的鋼球從同一高度由靜止向下運動，到達水平面時的速度一定，質(zhì)量越大，所具有的動能越大，對木塊做功越多，木塊移動的距離越長。四、綜合計算題5.（2019營口）電動自行車以其環(huán)保、快捷、輕便的優(yōu)勢，成為家庭常用的交通工具。如圖所示的這輛電動自行車自身重力為600N，在水平公路上勻速直線行駛了4.8km用了10min，行駛時受到的阻力是40N。（1）求該車在這段時間內(nèi)行駛的速度是多少m/s？牽引力做功是多少？（2）若該車每個車輪與地面的接觸面積為0.01m2，車胎能承受的最大壓強為210 5Pa，求該車的最大載重量是多少N？【答案】（1）8m/s 1.9210 5J（2）3400N【解析】（1）vs/t4800m/（600s）8m/s因為該車在水平面上做勻速直線運動，所以Ff40NWFs40N4800m1.9210 5J（2）由pF/S得FpS=210 5Pa20.01m24000N在水平面上，GF4000N G載4000N600N3400N6.（2019重慶）我國首款大型水陸兩棲飛機“鯤龍”AG600如圖所示，該飛機蓄滿水后總質(zhì)量53.5t。為檢測飛機性能，先后進行了模擬滅火和水面滑行測試。在滅火測試中：飛機盤懸在火場上方150m處，將所蓄水分次投下，每次投水200kg，用時20s到達地面。在水面滑行測試中：飛機在水平面上以10m/s的速度沿直線勻速滑行了60s，若飛機發(fā)動機牽引力的總功率始終保持2.5106W（水=1.0103kg/m3，g=10N/kg）求（1）飛機蓄滿水靜止在水面上時排開水的體積；（2）每次投下的水在下落過程中重力做功的平均功率；（3）飛機在水面沿直線勻速滑行時，飛機所受的牽引力。【答案】（1）飛機蓄滿水靜止在水面上時排開水的體積為53.5m3；（2）每次投下的水在下落過程中重力做功的平均功率為1.5104W；（3）飛機在水面沿直線勻速滑行時，飛機所受的牽引力為2.5105N。【解析】（1）因為AG600蓄滿水后靜止在水面上，所以飛機受到的浮力：F浮=G=mg=53.5103kg10N/kg=5.35105N，由F浮=水gV排可得，排開水的體積：V排= F浮/水g =53.5m3；（2）每次投下的水在下落過程中重力做功：W=Gh=m水gh=200kg10N/kg150m=3105J，重力做功的平均功率：P=W/t=1.5104W；（3）飛機發(fā)動機牽引力的總功率始終保持2.5106W，因為P=W/t=Fv，所以，飛機在水面沿直線勻速滑行時，飛機所受的牽引力：F= P總/v =2.5106W /10m/s =2.5105N。【2018年題組】一、填空題1.（2018成都）新能源汽車因節(jié)能、環(huán)保等優(yōu)點深受廣大家庭的喜愛。小明爸爸駕駛電動汽車在平直公路上勻速行駛12km，用時10min。已知該車的總質(zhì)量為1.6103kg，行駛中阻力為車重的0.05倍，此過程中該車牽引力做功 J，功率為 kW（g=10N/kg）【答案】9.6106；16【解析】根據(jù)行駛中阻力為車重的0.05倍求出阻力；由于車做勻速直線運動，則牽引力等于阻力；根據(jù)W=Fs求出功的大小，根據(jù)P=W/t求出功率。由于車做勻速直線運動，則牽引力等于阻力，則牽引力：F=f=0.05G=0.05mg=0.051.6103kg10N/kg=800N；汽車做的功為：W=Fs=800N12000m=9.6106J；汽車的功率為：P=W/t=16000W=16kW.2.（2018長沙）若轎車以90kW的恒定功率啟動做直線運動，運動過程中受到的阻力不變，運動的速度v與時間t的關(guān)系如圖甲所示則在2025s時間內(nèi)，轎車運動的距離是m，該過程發(fā)動機做的功是J，轎車在運動過程中受到的阻力是N【答案】150；4.5105；3000【解析】由圖象可知，在2025s時間內(nèi)，轎車運動的速度為30m/s，則轎車運動的距離s=vt=30m/s5s=150m；因轎車以90kW的恒定功率啟動做直線運動，所以轎車發(fā)動機做功W=Pt=91045J=4.5105J；轎車運動過程中受到的阻力f=3000N二、選擇題3.（2018大慶）中國選手張湘祥在奧運會上獲得男子舉重62kg級冠軍，挺舉成績是176kg，圖為他比賽時的照片。他在挺舉過程中對杠鈴做的功最接近（ ）A600JB1200JC1800JD3400J【答案】D【解析】根據(jù)G=mg求出杠鈴的重力，估測出舉高的高度，根據(jù)W=Gh求出對杠鈴做的功。解：杠鈴的重力：G=mg=176kg10N/kg=1760N，張湘祥的身高約為1.60m；在挺舉過程中把杠鈴舉高的高度為張湘祥的身高加上0.4m，即：h=1.60m+0.4=2.0m，在挺舉過程中對杠鈴做的功：W=Gh=1760N2.0m=3520J。4.（2018天津）下列四組數(shù)據(jù)給出了四個力做功與做功所用的時間，其中功率最大的是 （ ）A.40J，8s B.80J,8s C.80J,10s D.90J,10s【答案】B【解析】依據(jù)功率公式P=W/t可知PA=40J/8s=5WPB=80J/8s=10WPC=80J/10s=8WPD=90J/10s=9W三、實驗題5.（2018貴州）某同學(xué)在探究彈性勢能大小與形變量的關(guān)系時，猜測彈性勢能可能與形變量x成正比，也可能與形變量的平方x2成正比。用如圖裝置進行探究，將彈簧套在光滑豎直桿上且底端固定在水平面上，刻度尺與桿平行，進行了如下操作：彈簧處于自由狀態(tài)時，讀出其上端距水平面的高度h0；將中間有孔的小鐵塊套在光滑桿上放于彈簧上端，豎直向下按壓鐵塊，讀出此時彈簧上端到水平面的高度h1；釋放小鐵塊，當(dāng)鐵塊上升到最大高度時，讀出鐵塊下端到水平面的高度h2；改變彈簧的壓縮長度，重復(fù)步驟，將測出的數(shù)據(jù)記錄在表格中，并計算出彈簧的形變量x、形變量的平方x2和小鐵塊上升的距離h實驗次數(shù)h0/mh1/mh2/mx/mX2/m2h/m10.500.400.550.400.010.1520.500.300.900.200.040.6030.500.201.550.300.091.3540.500.152.000.350.121.85（1）實驗中彈簧的形變量x= （用所測物理量符號表示）；（2）本實驗中，彈簧彈性勢能大小是通過 來間接反映的；Ah1 Bh2 Ch2h0 Dh2h1（3）該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)分別做出圖甲hx和圖乙hx2圖象，由此得到的結(jié)論是彈簧彈性勢能的大小與 成正比【答案】（1）h0-h1；（2）D；（3）形變量的平方（或x2）。【解析】（1）由表中第二列、第三列和第五列數(shù)據(jù)可知，實驗中彈簧的形變量x= h0-h1; （2）由題意可知，實驗中彈簧彈性勢能大小是通過h來間接反映的，由表中第三列、第四列以及第七列數(shù)據(jù)可知，h = h2- h1，故選C；（3）由表中的第五、六、七列數(shù)據(jù)可知，h與x2的比值是一定值，與x的比值不是定值，所以彈簧彈性勢能的大小與形變量的平方（x2）成正比。四、綜合計算題6.（2018杭州）跳傘是一項極具挑戰(zhàn)的運動，現(xiàn)在越來越受到人們的喜愛在某次跳傘訓(xùn)練過程中，一體重為500N的運動員從空中懸停的直升機上由靜止開始豎直跳下，其速度與時間的關(guān)系如圖所示，經(jīng)15s下落210m后，開始做勻速直線運動直至落地，整個過程用時30s，求在這個過程中：（1）運動員下落的平均速度；（2）重力做的功；（3）勻速下降時重力做功的功率【答案】（1）運動員下落的平均速度為10m/s；（2）重力做的功為1.5105J；（3）勻速下降時重力做功的功率為3103W【解析】根據(jù)圖象中的體現(xiàn)形狀，分析物體的運動狀態(tài)，再根據(jù)速度公式v=、功的公式W=Fs=Gh、功率公式P=Fv，代入數(shù)值可求速度、功和功率（1）由題可知，運動員在015s下落的路程為s前=210m，由圖象可知，15s后運動員以6m/s的速度做勻速直線運動，則運動員在1530s通過的路程為：s后=vt后=6m/s15s=90m；運動員通過的總路程為：s=s前+s后=210m+90m=300m，總時間為t=30s，則整個過程中運動員下落的平均速度：v=10m/s；（2）運動員下落的高度為：h=s=300m；重力做的功：W=Gh=500N300m=1.5105J；（3）勻速下降時，重力做功的功率：P=Fv=Gv=500N6m/s=3103W。【2020年模擬壓軸題組】一、填空題1.（2020武漢模擬）如圖所示的鐵塊重力G=4N，被吸附在豎直放置且足夠長的磁性平板上,當(dāng)他在豎直方向上拉力F=6N的作用下向上運動, 則鐵塊受到的摩擦力為 N.鐵塊此時速度v與時間t的關(guān)系圖象如圖乙所示, 4s內(nèi)拉力F做的功是 J。【答案 】2；4.8。【解析】處于平衡狀態(tài)的物體受平衡力作用，即大小相等，方向相反，作用在一條直線上，作用在一個物體上；從圖乙中讀出鐵塊運動的速度，利用速度公式求出通過的路程，再利用W=Fs計算4s內(nèi)拉力F做功。（1）由乙圖可見，鐵塊在豎直方向上運動時，速度保持不變，因此鐵塊做勻速直線運動，鐵塊受到平衡力的作用。在豎直方向上受到豎直向下的重力G、豎直向下的摩擦力f和豎直向上的拉力F，根據(jù)平衡力的特點，故鐵塊受到摩擦力大小f=F-G=6N-4N=2N。（2）鐵塊在4s內(nèi)升高的距離s=vt=0.2m/s4s=0.8m，因此拉力F做的功W=Fs=6N0.8m=4.8J。二、選擇題2.（2020福建模擬）一只木箱放在水平地面上，地面上各處粗糙程度相同。對木箱施加一個方向不變的水平推力F（如圖甲）；F的大小與時間t的關(guān)系、木箱的運動速度v與時間t的關(guān)系圖象如圖乙所示。以下說法正確的是（）A在第一個2s內(nèi)木箱所受摩擦力為2NB在第二個2s內(nèi)木箱所受摩擦力為3NC在第一個2s內(nèi)推力F對木箱所做的功為2JD在第三個2s內(nèi)推力F對木箱做功的功率為8W【答案】D【解析】先由速度時間圖象判斷物體的運動情況，然后根據(jù)物體的運動狀態(tài)判斷物體是否受平衡力作用；根據(jù)由Ft圖象求出物體受到的拉力，然后由二力平衡的條件求出摩擦力的大小。根據(jù)WFs可求功；由PFv可求功率。A.由圖象可知，第一個2s內(nèi)，物體沒有推動，物體處于平衡狀態(tài)，推力等于摩擦力，等于1N，故A錯誤；B.由vt圖象可知，在4s6s物體做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，由Ft圖象可知在4s6s即在第三個2s內(nèi)拉力F2N，由平衡條件可得滑動摩擦力fF2N，由vt圖象可知，物體在第二個2s內(nèi)做勻加速運動，受到的摩擦力為滑動摩擦力，因為壓力和接觸面的粗糙程度不變，因此物體受到的摩擦力仍是2N，方向與推力方向相反，即向左；故B錯誤；C.由圖象可知，第一個2s內(nèi)，物體沒有推動，由WFs可知，推力F對木箱所做的功為0；故C錯誤；D.在第三個2s內(nèi)推力F對木箱做功的功率為：PFv2N4m/s8W故D正確。三、實驗題3.（2020北京海定一模）在“觀察從斜面滑下的小車在水平面上的運動”活動中，小車在相同斜面頂端由靜止釋放，沿斜面下滑到達底端，在毛巾、棉布和木板上向前運動一段距離，分別停在如圖所示位置。（1）小車在相同斜面頂端由靜止釋放，是為了使小車到達水平面時的 相同。（2）小車所受阻力越小，運動距離越遠。如果運動的物體在 的理想情況下，它將保持原來的速度一直運動下去。300多年前，伽利略曾采用類似的方法得出相同的推論。（3）實驗中，小車在棉布、木板表面克服阻力做功的功率分別是、，則 。（填“”、“=”或“”）【答案】（1）速度；（2）不受任何阻力；（3）【解析】（1）實驗中，每次都讓小車從同一個斜面的相同位置由靜止開始滑下，是為了使小車到達斜面底端時具有相同的速度，這是控制變量法的要求。（2）由實驗現(xiàn)象可知，圖中小車在不同材料表面滑行時，水平面粗糙程度越小，小車受到的阻力越小，小車運動的越遠。在此實驗的基礎(chǔ)上進行合理的推理，可以得到：運動物體不受任何阻力的理想情況下，它將保持勻速直線運動。（3）因小車達到水平面時初速度相同，小車的動能相同，最終速度為0，小車的動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，大小等于克服阻力做的功，故小車在棉布、木板表面上克服阻力做功相等，即W1=W2；但在木板表面滑行時間長，根據(jù)P=W/t知木板表面功率小，木板表面功率大，即則P1P2。4.（2020四川成都青羊區(qū)一模）下圖甲是研究“物體動能的大小與哪些因素有關(guān)”的實驗裝置，實驗中讓同一鋼球從斜面上不同的高度由靜止?jié)L下，打到同一個木塊上。下圖乙是研究“牛頓第一定律”的實驗裝置，實驗中讓同一鋼球從斜面上相同的高度由靜止?jié)L下，在粗糙程度不同的平面上運動。請回答以下問題：(1)設(shè)計甲實驗的目的是研究鋼球動能的大小與 的關(guān)系；設(shè)計乙實驗的目的是研究運動的鋼球速度減小的快慢與所受 的關(guān)系。(2)甲實驗是通過木塊被推動 的大小，說明鋼球?qū)δ緣K做功的多少，從而判斷鋼球動能的大小；乙實驗是通過鋼球在粗糙程度不同的平面上運動的遠近，推理得出：在理想情況下，運動的物體如果 ，將永遠做勻速直線運動。(3)兩個實驗都涉及同一種物理方法，這種方法叫 。【答案】（1）速度；阻力（2）距離；不受阻力（3）控制變量法【解析】影響動能大小的因素有兩個：一是物體的質(zhì)量，二是物體運動的速度。實驗時只能是研究與某一因素之間的關(guān)系，如果是同一物體在運動，則質(zhì)量不變來研究和速度之間的關(guān)系。物理學(xué)當(dāng)中常用這種方法來研究多個因素影響同一個物理量，這種方法叫控制變量法。四、綜合計算題5.（2020重慶江北區(qū)一模）一質(zhì)量為3000kg的汽車沿著長為5.4km的盤山公路勻速行駛,當(dāng)它從山腳行駛到高為0.5km的山項時，耗時15min,汽車發(fā)動機牽引力為4000N.求，(1)汽車的行駛速度;(2)汽車發(fā)動機牽引力做的功;(3) 汽車發(fā)動機牽引力的功率.【答案】(1)6m/s；(2)2.16107J; (3) 2.4104w.【解析】(1)汽車的行駛速度v=s/t=5.4103m/(1560s)=6m/s；(2)汽車發(fā)動機牽引力做的功W=FS=4000N5.4103m=2.16107J; (3) 汽車發(fā)動機牽引力的功率P=W/t=2.16107J/(1560s)= 2.4104w.6.（2020上海徐匯模擬）隨著居民生活水平的不斷提高，家用轎車越來越多地走進了普通百姓人家下表為某型家用轎車的有關(guān)數(shù)據(jù)：家用轎車的總質(zhì)量1200kg家用轎車的額定功率30kW每個輪胎與地面的接觸面積0.02m2油箱的容積55L（1）該家用轎車靜止在水平地面上時，對地面的壓強是多大？（2）若該家用轎車在額定功率下以72km/h的速度勻速行駛在平直公路上，則該車發(fā)動機的牽引力是多少？【答案】（1）1.5105Pa；（2）1500N【解析】該汽車靜止在水平地面上時對地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)p=F/S求出對地面的壓強；根據(jù)P=Fv求出發(fā)動機牽引力；根據(jù)W=Pt求出汽車以額定功率勻速直線行駛10min牽引力所做的功。19