2.21 力、熱、電綜合計算1（2019畢節）某同學設計了一個利用如圖1所示的電路來測量海水的深度，其中R12是一個定值電阻，R2是一個壓敏電阻，它的阻值隨所受液體壓力F的變化關系如圖2所示，電源電壓保持6V不變，將此壓敏電阻用絕緣薄膜包好后放在一個硬質凹形絕緣盒中，放入海水中保持受力面水平，且只有一個面積為0.02m2的面承受海水壓力。（設海水的密度水1.0103kg/m3，g取10N/kg）（1）當電流表示數為0.2A時，求壓敏電阻R2的阻值；（2）如圖乙所示，當壓敏電阻R2的阻值為20時，求此時壓敏電阻R2所在深度處的海水壓強；（3）若電流的最大測量值為0.6A，則使用此方法能測出海水的最大深度是多少？【答案】（1）28（2）2106Pa（3）500m。【解析】（1）由I可得，當電流表示數為0.2A時電路的總電阻：R總30，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，壓敏電阻R2的阻值：R2R總R230228；（2）當壓敏電阻R2的阻值為20時，由圖2可知，壓敏電阻受到的壓力F4104N，此時壓敏電阻R2所在深度處的海水壓強：p2106Pa；（3）當電流表的示數I0.6A時，使用此方法能測出海水的深度最大，此時電路的總電阻：R總10，此時壓敏電阻的阻值：R2R總R21028，由圖2可知，壓敏電阻受到的壓力F10104N，此時壓敏電阻R2所在深度處的海水壓強：p5106Pa，由pgh可得，使用此方法能測出海水的最大深度：h500m。2（2019河南）某款水位自動測控儀的測量原理如圖甲所示，電源電壓U恒為15V，定值電阻R0=10，R1為一豎直固定光滑金屬棒，總長40cm，阻值為20，其接入電路的阻值與對應棒長成正比。彈簧上端固定，滑片P固定在彈簧下端且與R1接觸良好，滑片及彈簧的阻值、重力均不計。圓柱體M通過無伸縮的輕繩掛在彈簧下端，重80N，高60cm，底面積為100cm2。當水位處于最高位置A時，M剛好浸沒在水中，此時滑片P恰在R1最上端；當水位降至最低位置B時，M的下表面剛好離開水面。已知彈簧所受拉力F與其伸長量L的關系如圖乙所示。閉合開關S，試問：(1)當水位下降時，金屬棒接入電路的長度 ，電壓表示數 。(兩空均選填“增大”或“減小”)(2)當水位處于位置A時，電壓表的示數為多少?(3)水位由位置A降至B這一過程，彈簧的長度增加了多少?電壓表的示數變化了多少?(已知水=1.010kg/m3，g=10N/kg)【答案】（1）減小；減小 （2）10V （3）水位由位置A降至B這一過程，彈簧的長度增加了30cm；電壓表的示數變化了5V【解析】（1）當水位下降時，受力分析確定金屬棒接入電路的長度；分析滑片的移動方向，從而確定其阻值的變化，根據串聯分壓特點可知電壓表示數的變化；（2）當水位處于位置A時，滑片P在R1最上端，可知此時R1的阻值，根據串聯電路電阻特點和歐姆定律求出R1兩端的電壓；（3）當水位處于位置A時，M剛好浸沒，根據阿基米德原理求出M受到的浮力，進而得出彈簧受到的拉力，由圖乙可知此時彈簧的伸長量；當水位降至位置B時，M的下表面剛好離開水面，所受浮力為零，可知此時彈簧受到的拉力，利用圖象看出彈簧的伸長量，進而得出彈簧的長度增加量；當水位降至位置B時，可求出R1接入電路的長度，根據R1接入電路的阻值與對應的棒長成正比，求出此時R1接入電路的阻值，根據串聯電路特點和歐姆定律求出此時R1兩端的電壓：兩次電壓表的示數之差即為變化量。解：（1）當水位下降時，M所受的浮力減小，彈簧所受的拉力增大，彈簧的伸長量增大，滑片P向下移動，金屬棒接入電路的長度減小；則R1接入電路的阻值減小，根據串聯分壓特點可知，R1兩端的電壓減小，即電壓表示數減小。（2）當水位處于位置A時，滑片P在R1最上端，此時R1=20，根據串聯電路的電阻特點可知，電路的總電阻：R=R0+R1=10+20=30，電路中的電流：I=0.5A，由I=得，R1兩端的電壓：U1=IR1=0.5A20=10V，即電壓表示數為10V。（3）當水位處于位置A時，M剛好浸沒，排開水的體積：V排=V=Sh=100cm260cm=6000cm3=610-3m3，則M受到的浮力：F浮=水gV排=1.0103kg/m310N/kg610-3m3=60N；則彈簧受到的拉力：F1=GF浮=80N60N=20N，由圖乙可知，當F1=20N時，彈簧的伸長量L1=10cm；當水位降至位置B時，M的下表面剛好離開水面，所受浮力為零，則此時彈簧受到的拉力：F2=G=80N，由圖乙可知，當F2=80N時，彈簧的伸長量L2=40cm；所以，水位由位置A降至B這一過程中，彈簧的長度增加量：L=L2L1=40cm10cm=30cm當水位降至位置B時，R1接入電路的長度：L=L總L=40cm30cm=10cm，因為R1接入電路的阻值與對應的棒長成正比，即：= ，所以，此時R1接入電路的阻值： R1= R1= 20=5，此時電路中的電流： I= =1A，由I=得，此時R1兩端的電壓：U1=IR1=1A5=5V，即此時電壓表示數為5V，所以，電壓表的示數變化量：U=U1U1=10V5V=5V。3（2019大慶）善于奇思妙想的小強及其興趣小組在實驗室（溫度為20）進行綜合實驗。（1）該小組想研究“密度計的工作原理”。圖甲所示是密度計的簡化模型，在一根粗細均勻的玻璃管內放一些小鉛粒使其能豎直漂浮在液體中，設玻璃管浸入液體的深度為h液，該液體密度為液，密度計漂浮在水中時浸入水中的深度為h水，水的密度為水，則浸入液體的深度h液 （用給出的物理量表示），由此可知，此密度計漂浮在煤油（密度為0.8103kg/m3）中時浸入深度h煤油 h水（填數值），密度計刻度特點是 （選填選項前序號上小下大 上大下小 均勻 上疏下密 上密下疏）。（2）該小組想繼續探究“某液體的密度和溫度的關系”，設計了如圖乙所示裝置，長為0.6m的絕緣輕質杠桿ab懸掛在高處，可繞O點轉動。杠桿a端的輕質細線懸掛一體積為1103m3的實心合金塊，浸沒在燒杯內的液體中。b端輕質細線懸掛的銅柱在上下移動時能帶動滑片P移動。滑片P重力和摩擦不計。若電源電壓為3V，滑動變阻器標有“100 1A”字樣。在電路中串聯一個量程為015mA的電流表，為保證電路安全，定值電阻R的最小阻值是 。小強在給該液體加熱過程中發現，電流表示數減小，則可得出該液體的密度隨溫度升高而 （選填“增大”、“減小”或“不變”）（除燒杯內的液體外，裝置中其他物體的熱脹冷縮忽略不計，合金塊始終浸沒）。（3）該小組還想利用此裝置繼續測量該合金塊的密度。已知該燒杯中液體在溫度為20時的密度為1.1103kg/m3。杠桿水平平衡時，銅柱質量為2kg，點O距杠桿b端0.2m，則合金塊的密度是 kg/m3。（g取10N/kg）【答案】（1）；1.25h水；（2）200；減小（3）5.1103。【解析】解：（1）密度計在水中和在被測液體中都是漂浮的，所以浮力相等，F水浮F液浮，水gV排水液gV排液，水gSh水液gSh液，所以，密度計浸入液體的深度：h液。煤油的密度為：液0.8103kg/m3 此密度計漂浮在煤油中時浸入深度：h煤油1.25h水，因為水gSh水液gSh液，所以，水h水液h液，液體密度和進入的深度成反比，所以刻度是上小下大的。（2）滑動變阻器阻值為零時，電路最大電流是：I15mA0.015A，所以定值電阻最小阻值：R200。電流表示數變小滑動變阻器阻值變大杠桿右端向上運動杠桿左端下沉浮力減小液體密度變小。（3）合金塊受到重力、浮力和拉力作用，物體間力的作用是相互的，同時合金塊給杠桿一個力，杠桿在水平位置平衡，根據杠桿平衡條件得：（G合金F浮）oaG銅ob，又因為物體浸沒，物體排開液體的體積等于物體的體積，(gV液gV)oam銅gob，(V液V)oam銅(aboa)，(1103m31.1103kg/m31103m3)0.2m2kg(0.6m0.2m)，解得：5.1103kg/m3。4(2019陜西)如圖甲為某校物理小組設計的具有加熱和保溫功能的電熱器內部簡化電路。Rt為熱敏電阻，阻值隨溫度升高而減小。R1、R2、R3均為電熱絲，且R1=R2=400。閉合開關S1、S2，電熱器開始加熱。（1）控制電路中，電磁鐵的上端是 極。（2）加熱時，動觸點a與上方靜觸點b，c接通，工作電路的總功率是多少？（3）電磁鐵對銜鐵的吸引力F與控制電路中電流I的關系如圖乙所示。當電磁鐵對銜鐵的吸引力為1N時，動觸點a與下方靜觸點d接通，進入保溫狀態，此時熱敏電阻Rt的阻值是多少？（4）保溫狀態下，R1的功率為64W，則工作電路30s消耗的電能是多少？【答案】（1）N（或北） （2）242W （3）30 （4）2640J【解析】（1）根據安培定則可判斷上端是N（或北）極；（2）加熱時，R1與R2并聯，R1的功率P1= =121W，根據R1=R2，得R2的功率等于R1的功率，P2= P1=121W工作電路的總功率P總= P1+ P2=121W+121W=242W（3）由圖乙可知，F =1N時，控制電路中電流I=0.2A，根據I=得 此時熱敏電阻的阻值Rt= 30（4）保溫時，R1與R2串聯，根據P=UI和I=得電路中的電流I串= =0.4A工作電路消耗的電能W=UI串t=220V0.4A30s=2640J5. (2019煙臺)某家用電熱水器，其工作模式和相關參數如下表。如圖為電熱水器的原理圖，包括工作電路和控制電路兩部分，通過電磁繼電器自動控制電熱水器實現加熱狀態和保溫狀態的檔位變換。R0、R1為電熱絲，R2為滑動變阻器，R為熱敏電阻（置于電熱水器內），其阻值隨溫度的升高而減小。紅燈、綠燈是電熱水器工作時的指示燈，忽略指示燈對電路的影響。型號LWI.Z20-19電源AD220V 50Hz加熱功率800W保溫功率40W水容量1.0L（1）分析說明當綠燈亮時，電熱水器處于保溫狀態還是加熱狀態？（2）工作時，若要提高電熱水器的保溫溫度，如何調節保護電阻R2的滑片？（3）R1工作時的電阻是多大？（4）電熱水器處于加熱狀態時，工作4.2min，可使1L水的溫度升高40。則該電熱水器的效率是多少？c水=4.2103J/（kg）,計算結果保留一位小數【答案】（1）當綠燈亮時，電熱水器處于保溫狀態；（2）工作時若要提高電熱水器的保溫溫度，保護電阻R2的滑片向右移動：（3）R1工作時的電阻是1149.5；（4）該電熱水器的效率是83.3%。【解析】（1）當綠燈亮時，工作電路中R0和R1串聯，電路的總電阻最大，由P=UI=可知，電熱水器的功率最小，處于保溫狀態：（2）當溫度升高時，由熱敏電阻R的阻值隨溫度的升高而減小可知，R的阻值減小，控制電路的總電阻減小，電磁鐵的磁性變強，銜鐵與下觸點接觸，電熱水器處于保溫狀態，所以，要提高電熱水器的保溫溫度，就應減小控制電路的電流，增大滑動變阻器接入電路中的電阻，即滑片b端移動；（3）紅燈亮時，工作電路為R0的簡單電路，電路的總電阻最小，總功率最大，電熱水器處于加熱狀態，由P=UI=可得，R0的阻值：R0=60.5：當綠燈亮時，工作電路中R0和R1串聯，電熱水器的功率最小，處于保溫狀態，此時電路的總電阻：R=1210；因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，R1工作時的電阻：R1=RR0=121060.5=1149.5；（4）水的體積：V=1L=1dm3=0.001m3，由可得，水的質量：m=V=1.0103kg/m30.001m3=1kg水吸收的熱量：Q吸=c水mt=4.2103J/（kg）1kg40=1.68105J，由P=可得，消耗的電能：W=P加熱t=800W4.260s=2.016105J，該電熱水器的效率：= =83.3% 6(2019泰安)某電熱水器具有加熱和保溫功能，其工作原理如圖甲所示。其中控制電路中的電磁鐵線圈電阻不計，R為熱敏電阻，熱敏電阻中允許通過的最大電流I0=15mA，其電阻R隨溫度變化的規律圖像如圖乙所示，電源電壓U1恒為6V。當電磁鐵線圈中的電流I8mA時，電磁鐵的銜鐵被吸下，繼電器下方觸點a、b接觸，加熱電路接通；當電磁鐵線圈中的電流I8mA時，繼電器上方觸點和觸點c接觸，保溫電路接通。熱敏電阻R和工作電路中的三只電阻絲R1、R2、R3均置于儲水箱中，U2220V，加熱時的功率P加熱2200W，保溫時的功率P保溫110W，加熱效率90%，R22R1，水箱內最低溫度為0，水的比熱容c水=4.2103J/（kg）。（1）為使控制電路正常工作，保護電阻R0的阻值至少為多大？若R0為該值，試求熱水器剛開始保溫時水的溫度。（2）電阻絲R1、R2、R3的阻值分別為多少歐姆？（3）該熱水器在加熱狀態下，將44 kg、20的水加熱到50需要多少時間？【答案】解：（1）由題意可知，熱敏電阻中允許通過的最大電流I0=15mA，電源電壓U1=6V，控制電路中最小值是R總小= =400，當水箱內最低溫度為0時，熱敏電阻阻值最小，R最小，R最小=100。保護電阻R0的最小值，保護電阻阻值至少為R0=R總小R最小=400100=300，熱水器剛開始保溫時，控制電路中的總電阻R總= =750，熱敏電阻的阻值為：R=R總R最小=750300=450，由圖乙可知，此時水溫為70；（2）由題意和電路圖知：銜鐵被吸下時，R1、R2并聯，電熱水器處于加熱狀態，P加熱=+=2200W，且R2=2R1，所以+=2200W，=2200W， =2200W，解得：R1=33，R2=2R1=233=66；根據題意可知，電磁繼電器上方觸點和觸點c接通時，電熱水器處于保溫狀態，則由電路圖知，此時R2、R3串聯，根據電阻的串聯特點和歐姆定律可得保溫功率：P保溫=110W，即=110W，解得：R3=374；（3）水吸收的熱量：Q吸=cm（tt0）=4.2103J/（kg）44kg（5020）=5.544106J：根據熱效率公式=可得，加熱電路消耗的能量：W= =6.16106J，加熱時間：t= =2800s。【解析】（1）已知熱敏電阻中允許通過的最大電流I0=15mA，電源電壓U恒為6V，根據電路的最大電流求出控制電路保護電阻R0的最小阻值，這是控制電路正常工作的最小阻值；求出銜鐵剛好被吸下時熱敏電阻的阻值，然后由圖象找出該阻值對應的溫度，這就是儲水箱中水的溫度。（2）由甲圖可知，電磁鐵的銜鐵被吸下，繼電器下方觸點和觸點a、b接通時，R1與R2并聯，電路中的總電阻最小，電加熱器處于加熱狀態，根據并聯電路的電壓特點和P=以及R2=2R1表示出加熱功率求出R1和R2的阻值；繼電器上方觸點和觸點c接通時，R2與R3串聯，電路中的總電阻最大，電熱水器處于保溫狀態，根據P=和串聯電路電阻的規律算出R3的阻值；（3）根據Q=cmt算出水吸收的熱量，根據效率公式算出消耗的電能，根據W=Pt算出加熱時間。7(2019重慶A)圖甲的儲水容器底有質量0.5kg，底面積100cm2的長方體浮桶，桶上端通過輕質彈簧與緊貼力敏電阻的輕質絕緣片A相連，距容器底0.4m處的側壁有排水雙控閥門。控制電路如圖乙所示，其電源電壓U12V，R010，當電流表示數為0.6A，且桶底升至閥門所處高度時，閥門才感應排水。力敏電阻R與它所受壓力F的對應關系如下表所示（彈簧均在彈性限度內）。求：壓力F/N241215電阻R/110701610（1）浮桶的重力是多少N？（2）未加水時，力敏電阻所受壓力為2N，電流表的示數是多少安？（3）當容器內的水深達到多少米時，雙控閥門才打開排水？【答案】（1）浮桶的重力為5N。（2）未加水時，力敏電阻所受壓力為2N，電流表的示數是0.1A。（3）當容器內的水深達到0.6米時，雙控閥門才打開排水。【解析】（1）知道浮桶的質量根據Gmg求出重力。（2）力敏電阻所受壓力為2N時，從表格中找到對應的電阻，根據歐姆定律求出電流。（3）當電流表示數為0.6A，且桶底升至閥門所處高度時，開始排水，利用歐姆定律求出電路總電阻，求出力敏電阻R的阻值，在表格中找到力，然后對浮桶進行受力分析求出浮桶的浮力，求出浮桶排開水的體積，求出水的深度，再加上浮桶運動的距離即可。（1）浮桶的重力：Gmg0.5kg10N/kg5N。（2）由表格數據知，力敏電阻所受壓力為2N時，力敏電阻的阻值為110，電路的總電阻：R總R0+R10+110120，電流表的示數：I0.1A；（3）當電流表示數為0.6A，且桶底升至閥門所處高度時，閥門才感應排水，此時電路中的總電阻：R總20，此時力敏電阻的阻值：RR總R0201010，由表格數據知，此時力敏電阻所受壓力為15N，根據物體間力的作用是相互的，所以彈簧給浮桶向下的壓力也是15N，浮桶受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和壓力，這三個力平衡，則此時浮桶受到的浮力：F浮G+F5N+15N20N，浮桶排開水的體積：V排2103m32000cm3，則浮桶浸入水中的深度為：h120cm0.2m，當電流表示數為0.6A，且桶底升至閥門所處高度時，閥門才感應排水，所以此時容器內水的深度：hh1+h20.2m+0.4m0.6m。8(2019臺州)電冰箱是通過溫度控制器控制壓縮機的開或停來控制溫度的。某冰箱的溫控制冷和照明電路，如圖甲。冰箱內溫度控制器工作原理如圖乙，硬桿OAB可繞固定點O轉動，感溫包內充有感溫劑氣體，膜盒會因感溫包內氣體壓強的變化而改變對A點推力大小。（1）請將答題紙圖甲中的a、b、c三個接線頭連入家庭電路。（2）溫度控制器接通電路的工作過程是：當感溫劑氣體溫度上升時，____________，動觸點和固定觸點接通，壓縮機開始工作。（3）某同學模擬冰箱溫控制冷電路，制作了一個恒溫箱，如圖丙。恒溫箱中溫度控制器的輕質硬桿OA長為5厘米，OB長為12厘米，注射器的最大刻度為30毫升，刻度部分長為10厘米。m/g80160240l/cm12.813.614.4查閱資料得知，在彈性限度內，彈簧的 長度L與所掛鉤碼質量m的關系遵循函數y=km+b(k和b為常數)。為了確定該彈簧k和b的值，在彈簧上掛鉤碼測得三組數據如上表。當設定的溫度為40時，彈簧長14厘米，觸點C和D恰好接通。請計算此時注射器內氣體的壓強。（已知當時大氣壓為1105帕）（4）丙圖中，溫度控制器硬桿上的連結點O、B、E、F均固定，調溫旋鈕轉軸及觸點D也固定，調溫旋鈕已調到最低溫度，在不更換元件的情況下，如何將恒溫箱設定溫度調節得更低？【答案】（1）如圖（評分要點：連對1條給1分，全對才給2分）（2分）（2）氣壓增大，膜盒對A點的推力變大（2分）（3）根據表格中的數據，代入函數關系式可得：12.8cm=k80g+b，13.6cm=k160g+b解得：k=0.01cm/g，b=12cm 函數關系式是：L=0.01cm/gm+12cm 當L=14cm時，m=200g=0.2kg(1分)此時彈簧受到的拉力F=G=mg=0.2kg10N/kg=2N(1分)根據杠桿平衡條件：F1L1=F2L2（1分）得：2N12cm=F25cm，解得F2=4.8N（1分）。由于注射器活塞體積V=30cm3，長L=10cm，故面積S=30cm3/10cm=3cm2=310-4m2,所以，p= =1.6104Pa(1分)p氣= p + p 0=1.6104Pa+1105Pa=1.16105Pa（1分）（4）注射器往左移（或：“注射器往上移”、“增加注射器內的氣體”）（2分）【解析】（1）在家庭電路中，為了安全用電，開關一定要接在火線上；用電器的金屬外殼一定要與地線連接。故與開關連接的c點應接火線，b點接零線，與金屬外殼連接的a點接地線，如圖所示。（2）氣體的質量相同時，壓強隨溫度的升高而增大；當感溫劑氣體溫度上升時，氣壓增大，膜盒對A點的推力變大，動觸點和固定觸點接通，壓縮機開始工作。（3）根據表格中的數據，代入函數關系式可得質量，再根據杠桿平衡條件和壓強公式即可求出。（4）當溫度降低時，注射器內的氣壓減小，最終導致點C和D接觸，恒溫箱開始工作；在其它條件不變時，要想設定更低的溫度，就必須增加注射器內的氣壓。9(2019寧夏)無人駕駛飛機簡稱“無人機”。中國近年來在無人機制造方面進展神速。無人機的飛行控制系統簡稱“飛控”。無人機懸停還是飛行、向哪個方向飛行、上升還是下降等飛行指令都由“飛控下達。“飛控”主要由感知飛行姿態的陀蜾儀（控制飛行姿態）GPS定位模塊（與地面傳遞信息）、超聲波傳感器（探測障礙物）、氣壓傳感器（獲取氣壓獲知高度）等各種功能的傳感器及控制電路組成。如圖12是我國制造的“冀龍”多用途無人機，該機表而采用的復合材料受力不易形變，飛機外形采用流線型設計，可攜帶各種偵察、測距、電子對抗設備及小型空對地打擊武器，廣泛應用于如災情監視、軍亊活動等領域。（1）（2分）請從短文描述中找出蘊含的物理知識。（至少二條，知識點不能重復）舉例：超聲波傳感器可探測無人機在飛行時遇到的障礙物，這是利用聲波能夠傳遞信息。________________________________________________________________；________________________________________________________________。（2）（3分）經査閱資料獲知，“翼龍”無人機機身質量1.1t，最大載荷質量200kg。當該機以最大載荷質量停在水平跑道上時，無人機輪胎與地面接觸的總面積為0.05m2。求此時無人機對水平跑道的壓強。（g=10N/kg）（3）飛機利用超聲波傳感器來判斷離地髙度。若某測距傳感器的阻值R1與離地高度h的關系如圖甲所示，圖乙是檢測電路（電源電壓不變），要使髙度表（實質是電流表或電壓表）示數能隨飛行高度的增大而增大，則此高度表應該選用________（選填“電流表或電壓表”），應安裝在________（選填“1或2或3”）位置，判斷依據是：____________________。【答案】(1)氣壓傳感器（獲取氣壓獲知高度），利用高度越高，氣壓越小的原理 (2)飛機外形采用流線型設計：減小飛行中空氣阻力 (3)2.6105Pa (4)電壓表 (5)3 (6)R1隨高度的增大而增大，電路中1、2兩表示數會減小，3表示數會增大【解析】“無人機”中蘊含許多物理知識比如：氣壓傳感器（獲取氣壓獲知高度），利用高度越高，氣壓越小的原理； “無人機”中蘊含許多物理知識比如：飛機外形采用流線型設計；減小飛行中空氣阻力；無人機對水平跑道的壓強為：p=2.6105Pa；由圖甲可知R1隨高度的增加電阻變大，因此應由R1的變化測定高度，由圖乙可知該電路為串聯電路，由串聯分壓可知，電阻越大，電阻兩端的電壓越大，因此高度表應選擇電壓表；由圖甲可知R1隨高度的增加電阻變大，因此應由R1的變化測定高度，因此電壓表應測R1兩端的電壓，應接在3位置；R1隨高度的增大而增大，電路中1為電壓表，由串聯分壓可知其示數會減小，2為電流表，由歐姆定律可知電壓不變，總電阻變大，所以電流變小，兩表示數都會減小，而3表測R1兩端電壓，由串聯分壓可知3表示數會增大。10（2019天門）江漢平原，雨量充沛。甲地有一小型水電站，每分鐘有60m3的水從高處流下沖擊水輪機的葉輪，帶動發電機發電，供乙地使用，水輪機與上游水位的落差為20m。甲、乙兩地相距20km，兩地間沿直線架設了兩條輸電線，已知每條輸電線每千米的電阻為0.2為預防災情發生，工作人員用簡易無人機（只能水平或豎直飛行）進行實時監測。該機有A、B兩個電動機，它們消耗的電能都由鋰電池提供。其中A電動機帶動頂部的螺旋槳工作，提供升力；B電動機帶動尾部的螺旋槳工作，提供水平推力。無人機飛行時的阻力f與飛行速度v的關系為f0.2v2該機的部分參數見表格。質量（kg）1.25鋰電池的電壓（V）29.4鋰電池的容量（mAh）1.0104最大飛行速度（m/s）5A電動機消耗的最大功率（W）80B電動機消耗的最大功率（W）40（1）若水的機械能有70%轉化為電能，求水電站的發電功率。（2）現輸電線在某處發生短路，為確定短路位置，檢修員在甲地利用如圖所示的電路進行測量。當電壓表的示數為1.5V時，電流表的示數為0.5A短路位置離甲地的距離是多少米？（3）當無人機保持一定高度以最大速度沿直線飛行時，B電動機消耗的功率最大。求此時B電動機的效率。（不計電動機到螺旋槳傳動過程中的能量損耗）【答案】（1）140kW；（2）7.5km；（3）62.5%。【解析】（1）根據題意，高處落下的水每分鐘所做的功為：W機GhmghVgh1.0103kg/m360m310N/kg20m1.2107J，每分鐘所轉化的電能：W電W機70%1.2107J8.4106J，水電站的發電功率為：P電= =140000W140kW；（2）由I=可得，導線電阻：R= =3，則導線長度：L= 15km，短路位置離甲地的距離：s= = 7.5km。（3）由表可知，無人機的最大速度v5m/s，B電動機消耗的最大功率P40W，由f0.2v2可知無人事以最大速度飛行時所受阻力：f0.2v20.2（5m/s）25N，無人機水平飛行時的功率：P有fv5N5m/s25W，求此時B電動機的效率：= = 62.5%。11.（2019衡陽）如圖甲所示的裝置，電源電壓U10V保持不變，R28.導電性能良好的金屬彈簧和金屬指針P的電阻和重力均不計，金屬塊A的重力G110N。R1是一根水平放置的粗細均勻、總長L1m的金屬棒，其電阻隨長度均勻變化，總電阻為8，兩端都被固定在絕緣支架上，它對指針P無壓力，且接觸良好。絕緣板B重G220N，當它從金屬塊A和地面間被抽出時，它的上下表面分別與A和地面之間產生的摩擦力為f1和f2，且均為接觸面間壓力的0.2倍，當P置于金屬棒左端a點時，彈簧恰好處于原長。甲 乙(1)當P置于金屬的左端a點時，電流表的示數I1為多少?(2)用水平拉力F將B從A與地面之間勻速抽出，當金屬塊保持靜止時，求彈簧拉力F和水平拉力F的大小。(3)用水平向右的拉力拉動金屬塊A，使指針P逐新從最左端a點向右移動，直至運動到b點，試求出電流表的示數和指針P移動的距離x之間的關系式，并完成x的圖象。【答案】（1）0.5A；（2）彈簧拉力F1大小為2N，水平拉力F的大小為8N；（3）電流表的示數I和指針P移動的距離x之間的關系式為I= ，其x的圖象如解析圖所示。【解析】由電路圖可知，R1與R2串聯，電流表測電路中的電流。（1）當P置于金屬棒的左端a點時，接入電路中的電阻最大，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中電流表的示數；（2）用水平拉力F將B從A與地面之間勻速抽出，當金屬塊保持靜止時，根據f10.2G1求出金屬塊A下表面受到水平向右的摩擦力，金屬塊靜止處于平衡狀態，受到水平向左彈簧拉力和水平向右的摩擦力是一對平衡力，二力大小相等；金屬塊A下表面受到水平向右的摩擦力和A對B水平向左的摩擦力是一對相互作用力，二力大小相等，根據f20.2（G1+G2）求出絕緣板B受到地面水平向左的摩擦力，對B受力分析可知，受到水平向左A對B的摩擦力和地面的摩擦力、水平向右的拉力作用處于平衡狀態，根據物體平衡時合力為零求出水平拉力F的大小；（3）R1是一根水平放置的料細均勻、總長L1m的金屬棒，其電阻隨長度均勻變化，總電阻為8，據此表示出指針P移動的距離為x時R1接入電路中的電阻，根據電阻的串聯和歐姆定律表示出此時電路中的電流，然后求出x的值為0、0.2m、0.4m、0.6m、0.8m、1m時電路中的電流，然后得出的值，利用描點法做出x的圖象。解：由電路圖可知，R1與R2串聯，電流表測電路中的電流。（1）當P置于金屬棒的左端a點時，接入電路中的電阻最大，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電路中電流表的示數：I1= = 0.5A；（2）用水平拉力F將B從A與地面之間勻速抽出，當金屬塊保持靜止時，金屬塊A下表面受到水平向右的摩擦力：f10.2G10.210N2N，因金屬塊靜止處于平衡狀態，受到水平向左彈簧拉力和水平向右的摩擦力是一對平衡力，所以，彈簧拉力F1f12N；因金屬塊A下表面受到水平向右的摩擦力和A對B水平向左的摩擦力是一對相互作用力，所以，A對B水平向左的摩擦力f1f12N，絕緣板B受到地面水平向左的摩擦力：f20.2（G1+G2）0.2（10N+20N）6N，對B受力分析可知，受到水平向左A對B的摩擦力和地面的摩擦力、水平向右的拉力作用處于平衡狀態，所以，由物體平衡時合力為零可得：Ff1+f22N+6N8N；（3）因R1是一根水平放置的料細均勻、總長L1m的金屬棒，其電阻隨長度均勻變化，總電阻為8，所以，指針P移動的距離為x時，R1接入電路中的電阻：R1=R1=888x/m，此時電路中的電流：I= = ，當x0時，I= = 0.5A，=2A1，當x0.2m時，I= = ，=1.84A1，當x0.4m時，I= = ，=1.68A1，當x0.6m時，I= = ，=1.52A1，當x0.8m時，I= = ，=1.36A1，當x1m時，I= = ，=1.2A1，利用描點法作圖，x的圖象如下所示：12(2019云南)壓力傳感器是電子秤中的測力裝置，可視為阻值隨壓力而變化的壓敏電阻。小剛從某廢舊電子秤上拆下一個壓力傳感器，探究其阻值與所受壓力大小（不超過250N）的關系，如圖是小剛設計的實驗電路圖。電源電壓恒定，R0為定值電阻，R1為壓力傳感器。（1）連接電路時開關應 ，電路中R0的作用是 。（2）閉合開關，發現電流表無示數，電壓表示數接近電源電壓，電路出現的故障是 ；排除故障后，逐漸增大R1受到的壓力，閉合開關，讀出電流表和電壓表的示數，計算出對應的R1的阻值，記錄如表，第5次測深時，電壓表示數為4V電流表示數為0.2A此時R1的阻值為歐。請根據表中的數據在圖2中畫出R1隨F變化的關系圖象。次數123456F/N050100150200250R1/6050403010（3）通過實驗探究可歸納出，R1的阻值隨壓力F大小變化的關系式為 ，當R的阻值為32時，R1上受到的壓力是 N，若此壓力為壓力傳感器在電子稱正常工作時受到的壓力，則電子秤應顯示 kg。SR1R0A甲 乙【答案】（1）斷開；保護電路；（2）R1斷路；20；（3）R1600.2F；140；14【解析】（1）為了保護電路連接電路時開關應斷開，串聯電阻起分壓作用；（2）電流表無示數，電路發生斷路，電壓表等于電源電壓，則與電壓表并聯的電路斷路；根據R算出第5次電阻，根據表格數據描點畫出圖線；（3）根據R的阻值隨壓力F的大小變化的圖象可知電阻與壓力成一次函數關系，利用待定系數法可確定函數關系式，進一步當R的阻值為32時R上受到的壓力和物體的質量。（1）為了保護電路，連接電路時，開關應斷開；因為串聯電阻起分壓作用，所以電路中串聯電阻R0是為了保護電路；（2）電流表無示數，電路發生斷路，電壓表等于電源電壓，則與電壓表并聯的電阻絲R1斷路；根據歐姆定律I知，第5次電阻值為：R120；把壓力大小作為橫坐標，把電阻大小作為縱坐標，在坐標系中描點連線即可得壓敏電阻R1的阻值隨壓力F的大小變化的圖象，如圖：（3）根據R1的阻值隨壓力F的大小變化的圖象可知，壓敏電阻R1的阻值與壓力F成一次函數關系，設它們的關系式為R1kF+b。把F50N，R150和F100N，R140代入式可得：5050k+b，40100k+b聯立方程可得：k0.2，b60，所以它們的關系式為R1600.2F；把R32代入R1600.2F，即32600.2F，解得F140N，因為壓力等于重力，所以GF140N，物體的質量：m14kg。13(2019菏澤)如圖所示，一個質量600kg、體積0.2m3的箱子沉入5m深的水底，水面距離地面2m，若利用滑輪組和電動機組成的打撈機械，以0.5m/s的速度將箱子從水底勻速提到地面，每個滑輪重100N（不計繩重、摩擦和水的阻力，水=1.0103kg/m3，g=10N/kg）。求：（1）箱子在水底時，箱子下表面受到的水的壓強；（2）箱子全部浸沒在水中時，箱子受到的浮力；（3）物體完全露出水面后，繼續上升到地面的過程中，滑輪組的機械效率；（4）整個打撈過程中請你分析哪個階段電動機的輸出功率最大，并計算出這個最大值。【答案】（1）5104Pa（2）2103N（3）98.4%（4）整個打撈過程中箱子離開水面在空中時電動機的輸出功率最大，為3.05103W【解析】（1）已知箱子在水中的深度，根據公式p=gh可求產生的壓強。（2）由于箱