專題06 重力與質量的關系 專題學啥 一、重力與質量的關系1.重力：Gmg 2.物理意義：物體所受的重力跟它的質量成正比。3.方向：重力的方向總是豎直向下。二、重力與質量的關系的考查點1.重力的由來（1） 萬有引力：宇宙間任何兩個物體，大到天體，小到灰塵之間，都存在互相吸引的力，這就是萬有引力。（2）重力：由于地球的吸引而受到的力，叫做重力。地球上的所有物體都受到重力的作用。2.重力的大小（1）重力的大小叫重量。（2）重力與質量的關系：物體所受的重力跟它的質量成正比。公式：G=mg，式中，G是重力，單位N；m是質量，單位kg；g=9.8N/kg。（3）重力隨物體位置的改變而改變，同一物體在靠近地球兩極處重力最大，靠近赤道處重力最小。3.重力的方向（1） 重力的方向： 豎直向下。（2）應用：重垂線，檢驗墻壁是否豎直。4.重心（1）重力的質量中心叫重心。（2）規則物體的重心在物體的幾何中心上。有的物體的重心在物體上，也有的物體的重心在物體以外。【例題1】（2018江西）一個實心鋁塊的體積為0.2m3，質量為 kg，重力為 N。（已知鋁的密度為2.710 3Kg/ m3）【答案】540，5.29210 3。【解析】根據密度公式=m/v求出質量，再根據重力公式G=mg求出重力。這里要注意：在沒給出g的取值時，一律用g=9.8N/kg.【例題2】（2019新疆）港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，其海底隧道由33節沉管組成。某節沉管兩端密封后的質量為7.5107kg，體積為8104m3。安裝時，用船將密封沉管拖到預定海面上，向其水箱中灌入海水使之沉入海底，為了便于觀察安裝情況，沉管豎直側壁外表面涂有紅、白相間的水平長條形標識（如圖所示），每條紅色或白色標識的長度L均為30m，寬度d均為0.5m。海水的密度取1103 kg/m3。求：（1）沉管灌水前的重力；（2）要使沉管沉入海底至少需要灌入海水的重力；（3）沉管沉入海底后，兩條相鄰的紅色標識受到海水的壓力差。【答案】（1）7.5108 N；（2）5107 N；（3）1.5105 N。【解析】（1）G=mg=7.5107kg10N/kg=7.5108 N；（2）沉入海底時，沉管受到的浮力F浮=gV排=1103 kg/m310N/kg8104m3=8108 N，所以至少需要灌入海水的重力G1=F浮G=8108 N7.5108 N=5107 N。（3）相鄰兩條紅線受到海水的壓強差p=gh=1103 kg/m310N/kg20.5m=1104 Pa，所以相鄰兩條紅線受到的海水的壓力差F=pS=pLd= 1104 Pa30m0.5m=1.5105 N。【例題3】（2018海南）某同學用彈簧測力計和鉤碼探究物重與質量的關系下表是該同學實驗時測得的數據，請你認真閱讀計算物重與質量的比值，再回答下列問題研究對象鉤碼數(只)質量(kg)物重(N)物重與質量的比(Nkg)鉤碼10.050.4920.100.9830.151.4740.201.9650.252.45(1)計算物重與質量的比值，并填入表中；(2)實驗和計算表明：物體受到的重力的大小與它的質量成________關系，物重與質量的比等于_______Nkg；(3)若用符號G表示物重，m表示質量，g表示物重與質量之比，則G=_________（4）請你在給定坐標系上做出重力與質量關系的圖象。（5）根據你得到的重力與質量關系的數學表達式知道：質量為50kg的物體，重力_____N。【答案】（1）9.8 9.8 9.8 9.8 9.8 （2）正比 9.8 （3）mg （4）略。（5）490.【解析】（1）找出質量和對應物重，計算物重與質量的比值，填入表中；（2）根據表中給出的質量和對應物重數值，分析質量變化時，重力如何變化的，就可以作答；（3）寫出G、m、g三者關系數學表達式。（4）以表格中質量數據為橫坐標，對應重力數據位縱坐標。確定坐標點。把5個點用光滑曲線連起來即可。（5）根據G=mg這個公式，注意g=9.8 N/kg進行計算求解即可。一、選擇題1.（2018西安）漢代一些墓室、祠堂里有雕刻著畫像的石頭現有一塊漢畫像石，質量為500kg，體積為0.2m3，g取10N/kg則這塊漢畫像石受到的重力為（ ）A. 5000N B. 5000g C. 5000kg D. 5000kg/m3【答案】A 【解析】知道質量，根據G=mg求出受到的重力；重力屬于力的一種類型，單位是牛頓，符號是N。只要質量的單位用kg，g=10N/kg，根據G=mg求出受到的重力的單位就是N。這塊漢畫像石受到的重力：G=mg=500kg10N/kg=5000N。二、填空題2（2019湖南郴州）為了制作一座高度為H的立方體實心塑像基座，先用同樣的材料制作一個高度為h，重為G的實心樣品。那么這座實心塑像基座的密度為 ，重為 。【答案】，。【解析】樣品質量m，樣品體積為Vh3，實心塑像基座的密度等于樣品密度；實心塑像基座體積為VH3，實心塑像基座質量mV，實心塑像基座重力Gmgg。3（2019四川內江）質量為8kg的木塊漂浮在水面上，它受到的浮力大小為 N浮力的方向是 。（g10N/kg）【答案】80；豎直向上。【解析】木塊漂浮在水面上，則木塊受到浮力F浮Gmg8kg10N/kg80N；浮力的方向是豎直向上的。4.（2018湖南岳陽）滑板車是小學生喜愛的玩具之一。用腳向后蹬地，滑板車會沿地面向前運動，這說明力的作用是 的；如果不再蹬地，滑板車的速度會越來越慢，最后停下來，這表明力可以改變物體的 ；滑板車在水平地面上靜止且人的兩腳站立在滑板車上時，滑板車受到的支持力與 是平衡力（選填“人的重力”、“車的重力”、“人與車的總重力”）【答案】相互；運動狀態；人與車的總重力。【解析】物體間力的作用是相互的，物體受到力的同時，也對另一個物體施加了力；力的作用效果有兩個：力可以改變物體的形狀即使物體發生形變。力可以改變物體的運動狀態，包括物體的運動速度大小發生變化、運動方向發生變化。靜止的物體受到平衡力作用，其大小相等、方向相反。（1）用腳向后蹬地，滑板車會沿地面向前運動，這說明力的作用是相互的。（2）如果不再蹬地，滑板車的速度會越來越慢，最后停下來，這表明力可以改變物體的運動狀態。（3）滑板車在水平地面上靜止且人的兩腳站立在滑板車上時，滑板車受到的支持力與“人與車的總重力”是一對平衡力，其大小相等，方向相反。5.（2018江西）一個實心鋁塊的體積為0.2m3，質量為 kg，重力為 N。（已知鋁的密度為2.710 3Kg/ m3）【答案】540，5.29210 3。【解析】根據密度公式=m/v求出質量，再根據重力公式G=mg求出重力。這里要注意：在沒給出g的取值時，一律用g=9.8N/kg.6（2018河南）小金對太空中的星球比較感興趣，他從網上查得：甲、乙兩個星球表面上物體的重力（G）與其質量（m）的關系如圖，從圖中信息可知，相同質量的物體在甲星球表面上的重力其在乙星球表面上的重力（選填“大于”“等于”或“小于”），據圖可得甲星球表面上物體的重力G與其質量m的關系式是 【答案】大于；G=m15N/kg【解析】利用圖，根據質量相同時，判定重力的大小；根據求出關系式由圖可知，當質量都為8kg時，甲的重力為120N，乙的重力為50N，則在甲星球表面上的重力大于其在乙星球表面上的重力；甲星球表面上物體的重力120N時，與其質量m=8kg的比值為： =15N/kg，則重力G與其質量m的關系式為：G=m15N/kg三、作圖題7.（2018四川廣元）如圖所示，一木塊靜止在斜面上，請畫出木塊所受重力的示意圖【答案】如圖所示。【解析】過物體的重心，用一條帶箭頭的線段表示出重力的作用點和方向，注意重力的方向豎直向下從木塊的重心開始，向豎直向下方向畫一條有向線段，用G表示物體所受重力.8（2018福建）踢足球是青少年喜愛的一項體育運動如圖所示是向斜上方飛出的足球，不考慮空氣阻力，請你畫出足球所受力的示意圖【答案】如圖所示【解析】先對足球受力分析，足球在空中只受豎直向下的重力，然后再作重力的示意圖不考慮空氣阻力，足球在空中只受豎直向下的重力作用，從足球的重心向下作重力的示意圖，就是足球所受力的示意圖四、實驗探究題9.（2018云南）在“探究重力與質量的關系”的實驗中：（1）測量物體瑯力前，除了觀察彈簧測力汁的簞程和分度值外，還應將彈簧測力計在方向調零。（2）測量物體重力時，應將物體掛在彈簧測力計下并讓它處于狀態，這時彈簧測力計的示數（即拉力大小）就等于物體的重力。（3）實驗小組的同學測量出了不同質量鉤碼所受重力的多組數據其中一次測量時彈簧測力計指針位置如圖所示，其讀數為N。（4）實驗小組的小虹同學提出：“還可以測量鉤碼以外的其它物體的質量和重力，將這呰數據與鉤碼的數據放到起來尋找規律。”而同組的小宇同學不贊同，他認為“必須全部用鉤碼的重力與質量的數據來尋找規律”。你認為同學的觀點是正確的。【答案】（1）豎直；（2）靜止；（3）3.4；（4）小虹。【解析】（1）測量物體重力時，由于重力是豎直向下的，應將彈簧測力計在豎直方向調零；（2）測量物體重力時，當物體靜止時，物體受到的重力與彈簧測力計的拉力是一對平衡力，大小相等；（3）由圖可知，測力計的量程為05N，分度值為0.2N，示數為3.4N；（4）為了得到普遍的規律，應該在實驗中采用不同的物體，這樣結論根據有普遍性，故小虹同學的是正確的。10.（2018綏化）某物理研究性學習小組在探究物體所受重力大小與物體質量關系時，收集的實驗數據記錄如下表：(1)在探究過程中，需要的測量工具有________、________。(2)在上表空白處填出比值G/m的平均值(3)根據表中數據，在圖中畫出Gm的圖象(4)分析表中實驗數據及圖象，得出的結論是：______________________【答案】（1）彈簧測力計、天平。（2）9.8（3）將坐標點（0.1,1.0）、（0.2,1.9）、（0.3,2.9）、（0.4,4.0）在圖像上描出來，用平滑的曲線將各點連接起來，得到的曲線就是Gm的圖象。（4）物體所受重力大小與物體質量成正比。【解析】（1）探究物體所受重力大小與物體質量的關系時，需要測量質量和重力，需要的測量工具天平和彈簧測力計（2）平均值為（10+9.5+9.7+10)/4N/kg=9.8N/kg（3）利用數學描點法描出（0.1，1.0）（0.2，1.9）（0.3，2.9）（0.4，4.0）然后用線連接起來 （4）從表中的數據分析，物體受到的重力跟質量的比值不變，所以物體的重力跟質量成正比 五、綜合計算題11（2019四川內江）發生意外的民航客機緊急著陸后，打開緊急出口，狹長的氣裝會自動充氣，生成一條連接出口與地面的斜面，如圖所示，人員可沿著斜面滑行到地上。機艙口下沿距地面高度為3m，氣囊長為6m。一個質量為50kg的人沿氣囊從出口處下滑到地面的平均速度為4m/s，g10N/kg求：（1）他從出口滑到地面，需要的時間是多少？（2）他從出口滑到地面，重力做功是多少？【答案】（1）他從出口滑到地面，需要的時間是1.5s；（2）他從出口滑到地面，重力做功是1500J。【解析】（1）由v可得，他從出口滑到地面需要的時間：t1.5s；（2）人的重力：Gmg50kg10N/kg500N，他從出口滑到地面，重力做功：WGh500N3m1500J。12（2018山東濰坊）我國南海海底存儲著豐富的”可燃冰“資源可燃冰被視為21世紀新型綠色能源，可燃冰的主要成分是甲烷，1m3的可燃冰可轉化生成164m3的甲烷氣體和0.8m3的水已知甲烷氣體的熱值是3.6107J/m3我市公交車以天然液化氣為燃料，其主要成分就是甲烷如果一輛公交車滿載乘客時總質量是6000kg，那么1m3可燃冰轉化生成的甲烷氣體完全燃燒產生的能量可供公交車滿載時以36km/h的速度勻速行駛1640min勻速行駛中公交車受到的平均阻力為車重的0.05倍求：（1）公交車滿載乘客時的重力；（g=10N/kg）（2）這段時間內公交車牽引力所做功的功率；（3）1m3的可燃冰轉化生成的甲烷氣體完全燃燒所產生的能量能將多少千克的水從20C加熱到沸騰（標準大氣壓，c水=4.2103J/（kgC），結果保留整數）（4）這段時間內公交車發動機的效率是多大？【答案】（1）公交車滿載乘客時的重力為6104N；（2）這段時間內公交車牽引力所做功的功率3104W；（3）1m3的可燃冰轉化生成的甲烷氣體完全燃燒所產生的能量能將17571kg的水從20C加熱到沸騰；（4）這段時間內公交車發動機的效率是50%【解析】（1）公交車滿載乘客時的重力：G總=m總g=6000kg10N/kg=6104N；（2）由題知，勻速行駛中公交車受到的平均阻力：f=0.05G總=0.056104N=3000N，因為公交車勻速行駛，所以公交車受到的牽引力：F=f=3000N，公交車行駛速度v=36km/h=10m/s，這段時間內公交車牽引力所做功的功率：P=W/t=Fs/t=Fv=3000N10m/s=3104W；（3）1m3的可燃冰可轉化生成164m3的甲烷氣體完全燃燒放出的熱量（總能量）：Q放=Vq=164m33.6107J/m3=5.904109J，由題知，水吸收的熱量Q吸=Q放=5.904109J，標準大氣壓下水的沸點為100，由Q吸=cmt可得水的質量：m=Q吸/ct17571kg；（4）這段時間內公交車牽引力所做功（有用能量）：W=Pt=3104W164060s=2.952109J，這段時間內公交車發動機的效率：=100%=50%13（2018江蘇鎮江）遠距離貨物流通大多采用集裝箱方式運輸，某規格的集裝箱參數如下表所示（1）若g=10N/kg，該集裝箱裝滿貨物時總質量為27.3t，則總重力為多少？（2）若該集裝箱體所用材料密度=2.5103kg/m3，則該箱體所用材料體積為多少？類型內長/m內寬/m內高/m自身質量/t載貨重/t普通箱5.932.352.352.325【答案】（1）總重力為2.73105N；（2）若該集裝箱體所用材料密度=2.5103kg/m3，則該箱體所用材料體積為0.92m3【解析】利用公式G=mg代入數值計算即可；根據密度公式求出體積的大小（1）總重力為：G總=m總g=27.3103kg10N/kg=2.73105N；（2）由表格數據可知集裝箱體的質量：m=2.3t=2300kg，由=m/V可得，該箱體所用材料體積：V=m/=2300kg/2.5103kg/m3 =0.92m310