4.3 一次函數的圖象第1課時 正比例函數的圖象和性質要點感知1 畫函數圖象的步驟：(1)__________；(2)__________：建立直角坐標系，以__________為橫坐標，__________為縱坐標，確定點的坐標；(3)__________.預習練習1-1 下面所給點的坐標滿足y=-2x的是( )A.(2，-1) B.(-1，2) C.(1，2) D.(2，1)要點感知2 正比例函數y=kx(k為常數，k0)的圖象是一條__________，因此畫正比例函數圖象時，只要描出圖象上的__________，然后過兩點作一條直線即可，這條直線叫作“直線__________”.預習練習2-1 如圖，某正比例函數的圖象過點M(-2，1)，則此正比例函數表達式為( )A.y=-x B.y=x C.y=-2x D.y=2x要點感知3 正比例函數圖象的性質：直線y=kx(k0)是一條經過________的直線.當k0時,直線y=kx經過第_______象限，從左到右，y隨x的增大而________；當k0時，直線y=kx經過第_____象限，從左到右，y隨x的增大而________.知識點1 畫正比例函數的圖象1.正比例函數y=3x的大致圖像是( )2.已知正比例函數y=x，請在平面直角坐標系中畫出這個函數的圖象.知識點2 正比例函數的圖象與性質3.已知函數y=kx的函數值隨x的增大而增大，則函數的圖象經過( )A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限4.對于函數y=-k2x(k是常數，k0)的圖象，下列說法不正確的是( )A.其函數圖象是一條直線B.其函數圖象過點(，-k)C.其函數圖象經過一、三象限D.y隨著x增大而減小5.正比例函數y=-x的圖象平分( )A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限6.函數y=-5x的圖象在第__________象限內，y隨x的增大而__________.知識點3 實際問題中的正比例函數7.一根蠟燭長20 cm，點燃后每小時燃燒5 cm，則蠟燭燃燒的長度y(cm)與燃燒時間x(h)的函數關系用圖象表示為下圖中的( )8.小明用16元零花錢購買水果，已知水果單價是每千克4元，設買水果x千克用去的錢為y元，(1)求買水果用去的錢y(元)隨買水果的數量x(千克)而變化的函數表達式；(2)畫出這個函數的圖象.9.已知正比例函數y=kx(k0)，當x=1時，y=-2，則它的圖象大致是( )10.已知正比例函數y=(3k-1)x，若y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是( )A.k0 B.k0 C.k D.k11.若點A(-2，m)在正比例函數y=-x的圖象上，則m的值是( )A. B.- C.1 D.-112.已知正比例函數y=kx(k0)的圖象上兩點A(x1，y1)、B(x2，y2)，且x1x2，則下列不等式中恒成立的是( )A.y1+y20 B.y1+y20 C.y1-y20 D.y1-y2013.甲、乙兩人在一次百米賽跑中，路程s(米)與賽跑時間t(秒)的關系如圖所示，則下列說法正確的是( )A.甲、乙兩人的速度相同B.甲先到達終點C.乙用的時間短D.乙比甲跑的路程多14.寫出一個圖像經過一、三象限的正比例函數y=kx(k0)的解析式(關系式)：_______________.15.當m=__________時，函數y=mx3m+4是正比例函數，此函數y隨x的增大而__________.16.如圖，正比例函數y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示.則系數k，m，n的大小關系是__________.17.已知正比例函數y=(k-2)x.(1)若函數圖象經過第二、四象限，則k的范圍是什么？(2)若函數圖象經過第一、三象限，則k的范圍是什么？18.已知正比例函數圖象經過點(-1，2).(1)求此正比例函數的表達式;(2)畫出這個函數圖象;(3)點(2，-5)是否在此函數圖象上？(4)若這個圖象還經過點A(a，8)，求點A的坐標.19.已知正比例函數y=kx經過點A，點A在第四象限，過點A作AHx軸，垂足為點H，點A的橫坐標為3，且AOH的面積為3.(1)求正比例函數的表達式；(2)在x軸上能否找到一點P，使AOP的面積為5？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由.參考答案要點感知1 （1）列表 （2）描點 自變量值 相應的函數值 （3）連線預習練習1-1 B要點感知2 直線 兩點 y=kx預習練習2-1 A要點感知3 原點 一、三 上升 增大 二、四 下降 減少1.B 2.圖略. 3.B 4.C 5.D 6.二、四 減小 7.A8.(1)根據題意可得y=4x(0x4).(2)當x=0時，y=0；當x=4時，y=16.在平面直角坐標系中畫出兩點O(0，0)，A(4，16)，過這兩點作線段OA，線段OA即函數y=4x(0x4)的圖象，如圖.9.A 10.D 11.C 12.C 13.B 14.y=3x(答案不唯一) 15.-1減小 16.kmn17.(1)k-20，k2；(2)k-20，k2.18.(1)設函數的表達式為：y=kx，則-k=2，即k=-2.故正比例函數的表達式為：y=-2x.(2)圖象圖略.(3)將點(2，-5)代入，左邊=-5，右邊=-4，左邊右邊，故點(2，-5)不在此函數圖象上.(4)把(a，8)代入y=-2x，得8=-2a.解得a=-4.故點A的坐標是(-4，8).19.(1)點A的橫坐標為3，且AOH的面積為3，點A的縱坐標為-2，點A的坐標為(3，-2).正比例函數y=kx經過點A，3k=-2.解得k-.正比例函數的表達式是y-x.(2)AOP的面積為5，點A的坐標為(3，-2)，OP=5.點P的坐標為(5，0)或(-5，0